Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя введение вс аргумента, решите уравнение:
√3*cos(2x/3)-sin(2x/3)=2

Показать ответ

Ответ:

karolina85

11.10.2020 12:59

Делим обе части уравнения на 2:

$\frac{\sqrt{3} }{2} cos\frac{2x}{3} -\frac{1 }{2} sin\frac{2x}{3} =1\\ \\$

Обозначим:

$\frac{\sqrt{3} }{2}= cos\frac{\pi }{6}\\ \\ \frac{1 }{2}= sin\frac{\pi }{6}$

$cos\frac{\pi }{6} cos\frac{2x}{3} -sin\frac{\pi }{6} sin\frac{2x}{3} =1\\ \\cos(\frac{\pi }{6} +\frac{2x}{3} )=1$

$\frac{\pi }{6} +\frac{2x}{3} =2\pi k, k \in Z\\ \\ \frac{2x}{3} =-\frac{\pi }{6}+ 2\pi k, k \in Z\\ \\ x=-\frac{\pi }{4} +3\pi k, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Альбина2112

11.09.2020 17:51

Доказать неравенство : х^2-3х+у^2+3 0 полностью прорешайте )...

Malajazaika

12.01.2022 20:50

Какой угол образуют стрелки часов в 10: 10...

egorkakraynov

12.01.2022 20:50

13. закончите утверждение, установив соответствие между левым и правым столбиками. начало утверждения окончание утверждения 1) вертикальная ось координат называется а) осью...

сэрго2002

12.01.2022 20:50

Найдите точку пересечения графиков функции у=2 и у=2х+3...

covo1

10.07.2021 13:01

Мотоциклист рассчитал,что если он будет из поселка до станции со скоростью 32км/ч, то приедет на станцию за 30 минут до отхода поезда. однако из-за ненастной погоды он ехал.со...

alanasia2004

28.08.2021 12:09

Составьте тождество нужно поставить знак плюс или минус)...

Soto350

13.07.2022 03:02

На фото примеры решить, буду очень благодарна......

Прив26789

27.08.2021 13:03

Какую формулу можно применить s²-t² 1) квадрат суммы2) разность кубов3) разность квадратов...

ibraevaira

12.04.2020 14:26

ПРИДУМАЙТЕ ЗАДАЧУ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОТОРОЙ МОЖНО СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ: 5х+40=8х...

Denis8903

15.12.2021 21:04

30 грамм сыра стоят 12 рублей. сколько стоит килограмм такого сыра?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку