используя выделенную часть графика у=х2 на рисунке, найди найбольшее и найменьшее значения функций у=х2, если х Э [1;2].

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB 

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

 <COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.

Число р при делении на 3 может давать остатки 0,1 или 2.

Если число р при делении на 3 дает остаток 1, то оно имеет вид

p=3k+1, где k - некоторое целое число

Но тогда , а значит число не является простым. Значит такой случай невозможен

Если число р при делении на 3 дает остаток 2, то оно имеет вид

p=3k+2, где k - некоторое целое число

Но тогда , а значит число не является простым. Значит такой случай невозможен

Значит число р при делении на 3 дает остаток 0, а значит число р делится нацело на 3. Число р делится нацело на 3 и является простым, значит число р может равняться только числу 3.

При р=3: - простое, что и требовалось доказать.Доказано