Используйте определение производной, чтобы найти производную от f и, следовательно, найти градиент касательной линии при заданном значении x.
1. f(x)= 2x-3; x=2
2. f(x)= x^2-x+2; x=1
3. f(x)= x^5
4. f(x)= x^8
5. f(x)= 1/x^4
6. f(x)= ^3√x
7. f(x)= 1/√x
8. f(x)= ^5√x^3

МОГУ СКАЗАТЬ ТРУДНО КОНЕЧНО. 1 СПЛАВ ХКГ -100%

                                                                                       ?КГ - 5%  ОТСЮДА ПОЛУЧИЛОСЬ 0,05Х

2 СПЛАВ Х+4 -100%

                   ?       11%  ОТСЮДА ПОЛУЧИЛ. 0,11Х+0,44

3 СПЛАВ Х+Х+4=2Х+4,        2Х+4  - 100%

                                                    х             10%    ПОЛУЧИЛОСЬ 0,2Х+0,4

0,05Х+0,11Х+0,44=0,2Х+0,4

0,05Х+0,11Х-0,2Х=-0,44+0,4

-0,04Х=-0.04

Х=1

0,05Х+0,11Х-0,2Х=-0.44+0,4

1) Подставляем в формулу все известные значения и вычисляем. Но помним, что нам нужно наибольшее время, поэтому формула превращается в неравенство.

T(t) = 1600

1600 >= 1450 + 180*t - 30*t²

0>= -30*t² +180t - 150 ⇔ 0>=-t² + 6t - 5  Нули: t₁ = 1 t₂ = 5 итого имеем t∈(-∞;1] и [5;+∞)

ответ: 1 (потом прибор "умирает")

2) V=1/3*S(осн)*H   S(осн)= 35√2*35√2 = 2450   H = √((37)² - (35)²) = √(1369 - 1225) = 12   V = 1/3 * 2450 * 12 = 2450 * 4 = 9800  

ответ: 9800

3)  Ур-е получается такое: 0,11(2x + 9)=0,05x + 0,13(x+9)

0,22x + 0,99 - 0,05x - 0,13x - 1,17 = 0

0,04x = 0,18

x = 4,5

ответ: 4,5

4)  Находим производную: y' = 2e^2x - 2e^x

Приравниваем к нулю производную, находим корни, проставляем знаки, находим наименьшее/наибольшее (в зависимости от задания, здесь я этого не вижу - пропустили) значение ф-ции: 2e^2x - 2e^x=0

2e^x(e^x - 1) = 0  e^x никогда нулем быть не может ⇒ e^x -1 = 0 e^x = 1 (любое число, возведенное в нулевую степень, есть единица) ⇒ x= 0 (ок, 0 подходит в указанный промежуток)

Итак, x=0 - точка минимума (по-видимому, и спрашивается найти наименьшее значение ф-ции) При x=0 y= 1 -2 + 8 = 7

ответ: 7