Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
sergey1234567890f
12.01.2023 03:09 •
Алгебра
Исследовать функцию и построить график f(x)=x²·(x-2)²
Показать ответ
Ответ:
Cyxapuk2
01.10.2020 19:45
F(x) = x^2*(x^2 - 4x + 4) = x^4 - 4x^3 + 4x^2
1) Область определения функции (ОДЗ): вся числовая ось (любые х)
2) Область значений функции: y≥0
3) Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. f(x) ≠ f(-x) и f(x)≠ -f(x)
4) Функция непрерывная, т.к. ОДЗ - вся числовая ось.
5) Нули функции: x^2*(x - 2)^2 = 0, x=0, x=2, т.е. (0:0) и (2;0). Функция пересекает ось Оу в точке: (0;0).
6) f '(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0
x^3 - 3x^2 + 2x = 0, x*(x^2 - 3x + 2) = 0
x1 = 0, x2 = 2, x3 = 1
Производная отрицательна при: х∈(-бесконечность; 0)u(1;2), функция убывает
Производная положительна при: х∈(0;1)u(2;+бесконечность), функция возрастает.
x=0 и x=2 - точки минимума
x=1 - точка изгиба (выпуклость функции)
7) График строится исходя из полученных сведений пп.1)-6), и с добавлением произвольных точек (значение высчитать вручную, устно). График прикреплен.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
inkara8
05.04.2022 07:04
Даю 15 бл !! Упростите выражение:...
hlagga
14.06.2022 00:46
Выпишите степени, значения которых положительны...
nicekuzia01
25.04.2020 04:11
Вкоробке находится 15 шариков четырех цветов : 6 красных , а желтых , синих и зеленых одинаковое количество .найдите вероятность того что выпадет синий...
CANDISS1
19.03.2022 23:02
Спростіть вираз sin квадрат a + cos квадрат а - 7...
кракодиллох2
19.03.2022 23:02
Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 13 членов, если a10=-38 d=-5...
Pantiik
19.03.2022 23:02
Решите уравнение: -9х-8+-8х -5х+2=-10х...
Mashyanova2016
13.02.2022 00:36
Заполните всеголешь таблицу правильно ребят, пологаюсь на вас...
marceries
16.03.2023 19:50
Нужен развернутый ответ. Задание на время, поэтому это нужно СЕЙЧАС...
grxrtxdfdr
05.05.2020 00:27
на трех полках стоят 63 книги.На второй полке книг в 1.5 раза больше,чем на первой,а на третьей на 7 книг больше,чем на первой.Сколько книг стоит на каждой полке?...
WakaAmigo
22.02.2020 23:23
Является ли число - 50 членом арифметической прогрессии 17,11, если является, то найдите его номер...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) Область определения функции (ОДЗ): вся числовая ось (любые х)
2) Область значений функции: y≥0
3) Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. f(x) ≠ f(-x) и f(x)≠ -f(x)
4) Функция непрерывная, т.к. ОДЗ - вся числовая ось.
5) Нули функции: x^2*(x - 2)^2 = 0, x=0, x=2, т.е. (0:0) и (2;0). Функция пересекает ось Оу в точке: (0;0).
6) f '(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0
x^3 - 3x^2 + 2x = 0, x*(x^2 - 3x + 2) = 0
x1 = 0, x2 = 2, x3 = 1
Производная отрицательна при: х∈(-бесконечность; 0)u(1;2), функция убывает
Производная положительна при: х∈(0;1)u(2;+бесконечность), функция возрастает.
x=0 и x=2 - точки минимума
x=1 - точка изгиба (выпуклость функции)
7) График строится исходя из полученных сведений пп.1)-6), и с добавлением произвольных точек (значение высчитать вручную, устно). График прикреплен.