Исследовать функцию и построить график y=2x+1/2x

1)  y = -x^2+2*x-3
Решение
Находим первую производную функции:
y' = -2x+2
Приравниваем ее к нулю:
-2x+2 = 0
x1 = 1
Вычисляем значения функции 
f(1) = -2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -2
Вычисляем:
y''(1) = -2<0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.

2)  y = x^3-x^2-5*x-3
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 3x2-2x-5
Приравниваем ее к нулю:
3x2-2x-5 = 0
x1 = -1
x2 = 5/3
Вычисляем значения функции 
f(-1) = 0
f(5/3) = -256/27
ответ:
fmin = -256/27, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x-2
Вычисляем:
y''(-1) = -8<0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.
y''(5/3) = 8>0 - значит точка x = 5/3 точка минимума функции.

1
a(=sin(180-45)-sin(180-25)=sin45-sin25=2sin10cos35
b)=tg(180-30)-tg(180-55)=-tg30+tg55=sin25/cos55cos30=2sin25/cos55=2sin25/sin35
2
a)sinx=2+1,5=3,5∉[-1;1] нет
b)tgx=(2-√3)/3
x=arctg(2-√3)/3+πn  да
3
a)=-cos2x/(-cos2x)=1
b)1+ (1-cosx)/(1+cosx)=(1+cosx+1-cosx)/(1+cosx)=2/(1+cosx)
1+ (1+cosx)/(1-cosx)=(1-cosx+1+cosx)/(1-cosx)=2/(1-cosx)
2/(1+cosx) * 2/(1-cosx)=4/(1+cosx)(1-cosx)=4/(1-cos²x)=4/sin²x
c)sin(x-π/3)-cos(x+π/3)=sin(x-π/3)-sin((π/6-x)=2sin(x-π/4)cos(-π/6)=
=2*√3/2sin(x-π/4)=√3sin(x-π/4)
4
sin3xcos2x=1/2(sinx-sin5x)