так как при этих значениях аргумента знаменатель равен нулю , а на ноль делить нельзя (-∞; -√2)U(-√2;√2)U(√2;+∞) Отбросим знаменатель тк он всегда положительный , тогда сравниваем и при любых х получим , что функция убывающая
F(x)=x/(x²-2) D(f)∈(-∞;-√2) U (-√2;√2) U (√2;∞) f(-x)=-x/(x²-2) нечетная x=0 y=0 (0;0) тоска пересечения с осями f`(x)=(x²-2-2x²)/(x²-2)²=(-x²-2)/(x²-2)²=0 -x²-2<0 при любом х⇒функция убывает на всей D(f)
D(f)∈(-∞;-√2) U (-√2;√2) U (√2;∞)
f(-x)=-x/(x²-2) нечетная
x=0 y=0 (0;0) тоска пересечения с осями
f`(x)=(x²-2-2x²)/(x²-2)²=(-x²-2)/(x²-2)²=0
-x²-2<0 при любом х⇒функция убывает на всей D(f)