Исследовать функцию по полной схеме и построить её график схема:
1) Находим область определения функции у = f(x).

2) Исследуем функцию на четность, нечетность и периодичность (для тригонометрических функций).

3) Находим точки пересечения функции у = f(x) с осями координат (если их можно найти).

4) Находим производную f '(x) и критические точки.

5) Находим промежутки возрастания, убывания, точки экстремума, экстремумы функций.

6) Исследуем поведение функции на концам промежутков области определения (если можно исследовать).

7) Используя полученные результаты, строим график функции или его эскиз.

​

Так как функция косинус по модулю не превосходит единицы в поле действительных чисел, то выбираем

Далее решаем это уравнение:

По условию нужно найти корни на промежутке .

Это можно сделать несколькими например, с неравенства:

Рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "плюс":

Очевидно, что из целых k подходит k = -2.

Теперь рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "минус":

k = -1 нам подходит.

Теперь подставляем полученные k в серию корней:

1) Когда плюс - k = -2, т. е.

2) Когда минус - k = -1, т. е.

ответ: а)

           б)

Так как функция косинус по модулю не превосходит единицы в поле действительных чисел, то выбираем

Далее решаем это уравнение:

По условию нужно найти корни на промежутке .

Это можно сделать несколькими например, с неравенства:

Рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "плюс":

Очевидно, что из целых k подходит k = -2.

Теперь рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "минус":

k = -1 нам подходит.

Теперь подставляем полученные k в серию корней:

1) Когда плюс - k = -2, т. е.

2) Когда минус - k = -1, т. е.

ответ: а)

           б)