По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d
и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным
29.
б) в числителе выносим за скобку 5, получаем :
5(3b + 4c) / 10b
Сокращаем 5 и 10 на 5, получаем :
3b + 4c / 2b
г) В знаменателе выносим за скобку 6, получаем :
5x (y+2) / 6 (y + 2)
Сокращаем скобки (y+2) , получаем:
5x / 6
д) В знаменателе выносим за скобку a , получаем:
a - 3b / a(a-3b)
Сокращаем a-3b , получаем :
1 / a
30.
б) В числителе выносим 5 за скобку, а в знаменателе раскрываем формулу разности квадратов , получаем:
5(x - 3y) / (x-3y)(x+3y)
Сокращаем скобки (x-3y), получаем:
5 / x + 3y
г) В числителе выносим за скобку 6c , знаменатель не меняем, получаем:
6c(d-3) / (d-3)^2
Сокращаем скобки (d-3), получаем:
6c / d - 3
Формула разности квадратов :
x^2 - y^2 = (x-y) * (x+y)
По условию задачи 3b<2> + b<4> =40, где b<2> и b<4> это соответственно, второй и четвертый члены прогрессии, отсюда, учитывая, что b<2> = b<1> + d
и b<4> = b<1> + 3d, получим b<1> = 10-1,5d
Рассмотрим функцию
f(d)= b<3> * b<5>= 8d +6b<1>d + (b<1>)^2=
=1,25d^2 +30d +100 Найдем производную функции f(d) и критические точки f'(d)=2,5d +30, f'(d)=0, d=-12
При переходе через критическую точку d=-12 производная меняет знак с - на +, т.о. при d=-12 произведение третьего и пятого членов прогрессии будет минимальным