Исследовать и построить графики к следующим функциям 289 (а,б) и 290 (а,б) ! 85 , исследовать по алгоритму: 1) найти область определения функции2) определить четность/нечетность и периодичность функции3) найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат4) найти промежутки знакопостоянства функции5) найти промежутки возрастания и убывания, экстремумы функции (через производную)6) занести все полученные данные в таблицу7) найти асимптоты кривой8) построить график функции9) используя полученный график, найти множество ее значений. по сделать все это в письменном варианте и скинуть фотографию, а я уж разберусь. таблица строится таким образом: x. промежуток() промежуток () f'(x)f(x)экстремумы
линейных функций, каковой является заданная, строятся без особых проблем.
Поясню, как узнать, что функция линейная. В левой части функции находится переменная у, без коэффициентов, слагаемых, а самое главное – без степени, отличной от 1. В правой части уравнения из переменных присутствует только переменная х, которая также не имеет степени, отличной от 1. Обращу внимание, что х может быть с коэффициентами и слагаемыми.
Итак, получаем, что для каждого отдельного значения переменной х будет лишь одно значение функции у. То есть имеем линейную зависимость.
Кстати, графиком линейной зависимости есть прямая. А, как известно, построить прямую можно при двух известных точках.
Таким образом, найдем такие две точки, через которые пройдет искомая прямая.
Эти две точки выберем произвольно, так как прямая бесконечна. Пусть это будут значения 1 и 2. Вы можете проверить данный , выбрав другие значения.
Для х = 1 у(1) = 6 – 3*1 = 3 – точка (1; 3).
Для х = 2 у(2) = 6 – 3*2 = 0 – точка (2; 0).
Строим точки на плоскости и проводим прямую.
Можно было также найти точки пересечения с осями, подставив в уравнение функции вместо х значение 0, а затем вместо у значение 0.
Объяснение:
Номер 6
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 =>
=> (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab = 5^2 - 4 * (-2) = 25 + 4 * 2 = 33
Номер 5
2^6, 2^12 и так до 2^(6*n) имеет остаток от деления на 21 равный 1
5^3 = 125, посчитать не сложно
125 имеет остаток 20 от деления на 21
чтобы сумма чисел делилась на m, сумма их остатков должна делиться на m => чтобы 2^12 + 5^3 были кратны 21, их остатки должны суммарно давать число кратное 21
20 + 1 = 21
21 : 21 = 1 => сумма остатков кратна 21 => сумма чисел кратна 21