В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
linwei
linwei
26.03.2022 10:21 •  Алгебра

Исследовать на экстремум функцию: z= x^2+5xy+5y^2-2x-y+4, при условии 2x+9y=0

Показать ответ
Ответ:
oljkejik
oljkejik
23.05.2020 15:25

из условия 2х+9у=0 выражаем у то есть у=-2х/9 это подставляем в функцию  и берем производную приравниваем её в нулю и находим х - условный экстремум функции

z=x^{2}+5xy+5y^{2}-2x-y+4\\ y=\frac{-2}{9}x\\ z=x^{2}+5x\frac{-2}{9}x+5(\frac{-2}{9}x)^{2}-2x-\frac{-2}{9}x+4\\ z=x^{2}-\frac{10}{9}x^{2}+\frac{20}{81}x^{2}-2x+\frac{2}{9}x+4\\ z=\frac{81x^{2}-90x^{2}+20x^{2}}{81}+\frac{-18x+2x}{9}+4\\ z=\frac{11}{81}x^{2}-\frac{16}{9}x+4\\ z'=\frac{22}{81}x-\frac{16}{9}\\ z'=0\\ \frac{22}{81}x-\frac{16}{9}=0\\ \frac{22}{81}x=\frac{16}{9}\\ x=\frac{81}{11}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота