В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
жанара28
жанара28
13.03.2023 19:10 •  Алгебра

Исследовать на сходимость ряд arcctg1+arcctg^{2}\frac{1}{2}+...+arcctg^{n}\frac{1}{n}+...

Показать ответ
Ответ:
veratokareva31
veratokareva31
06.09.2020 23:51

Объяснение:

Когда мой друг сказал. " пацаны расходимся" этот ряд тоже пошёл. дело в том что чем больше n. тем ближе аргумент котангенса к нулю. А при Х стремящимся к 0. ctg(X) стремится к бесконечности. + ты ещё в степень возводишь. расходится

0,0(0 оценок)
Ответ:
sibirskiysava
sibirskiysava
06.09.2020 23:51

Объяснение:

Заметим, что arcctg(0) = \frac{\pi}{2} 1. Так как arcctg(x) непрерывен в нуле, то существует N, что для любых

n N:\ arcctg(\frac{1}{n}) 1. Но для таких значений n верно, что arcctg^n(\frac{1}{n}) arcctg(\frac{1}{n}) 1. Как известно, если ряд \sum a_n сходится, то a_n \rightarrow 0, но в нашем случае arcctg^n(\frac{1}{n}) \nrightarrow 0 значит ряд расходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота