Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать ряд на сходимость

Показать ответ

Ответ:

ilyassovaalina235393

10.10.2020 17:53

1) Ряд знакочередующийся

2)

$(\dfrac{n^2}{9^n})'=\dfrac{2n*9^n-n^2*9^nln9}{9^{2n}}=\dfrac{n9^n(2-nln9)}{9^{2n}}\\ (\dfrac{n^2}{9^n})'=0=n=\dfrac{2}{ln9}\\ \left [ ln9lne^2=2=\dfrac{2}{ln9}$

$\lim_{n \to \infty} \dfrac{n^2}{9^n}= \lim_{n \to \infty} \dfrac{2n}{9^nln9} = \lim_{n \to \infty} \dfrac{2}{9^nln^29}=0$

А значит при $n \in [1;+\infty) \:\: \dfrac{n^2}{9^n}$ монотонно стремится к 0

Тогда ряд сходится по признаку Лейбница

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

diana1157

09.04.2022 10:20

Решите 4 и 5 задание, только ответ напишите....

teunov

16.12.2021 05:07

это очень Заранее благодарен ...

Anasteyzhaaaaaa

30.11.2021 13:36

добрые человеки Все на фото...

ololol1213

10.04.2022 02:42

X = y методом подстановки...

dzhoxa

18.02.2022 10:42

Я в уравнениях сплошной ноль, заранее :3...

podushka6000

15.05.2023 12:08

Коренем рівняння 7х-4= 0 є число ... (Відповідь записати увигляді звичайного дробу)....

domofon98

02.04.2020 21:18

Укажіть усі значення змінної x при яких вираз x/√(4 – 2x) має зміст...

rodion905

28.10.2022 00:38

Онли ответ плз ❤️❤️❤️❤️❤️❤️...

alinkamalinka499

02.10.2022 15:44

Кто может решить сор по Алгебре 10(казахский) класс...

7fan7

06.12.2022 06:26

4. Вычислите приближённо: a) a + b и а- b, если а 12,537, b = 6,(28), округливданные числа с точностью до одной сотой;б) a. b и а:b, если а = 2,43, b = 1,(3), округлив дан-ные...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку