В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
elenakazimirov
elenakazimirov
06.01.2023 00:48 •  Алгебра

Исследовать сходимость ряда


Исследовать сходимость ряда

Показать ответ
Ответ:
йврлгквы
йврлгквы
15.11.2020 05:36

Расходится

Объяснение:

Для сходимости ряда \sum\limits_{n=1}^\infty(\Re z_n+i\Im z_n) необходимо и достаточно, чтобы сходился каждый из рядов \sum\limits_{n=1}^\infty\Re z_n и \sum\limits_{n=1}^\infty\Im z_n

Исследуем \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{2n+1}

\lim\limits_{n\to\infty} \dfrac{n}{2n+1}=\dfrac{1}{2}\neq 0 - необходимое условие сходимости не выполнено, а значит \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{2n+1} расходится.

А значит и исходный ряд с комплексными членами расходится

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота