Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость ряда по признакам сравнения

Исследовать сходимость ряда по признакам сравнения

Показать ответ

Ответ:

novoselovavita

19.11.2020 00:02

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\ \dfrac{n^2-1+6n^3}{2n^3+4n^2+9n^6+2}\\\\\\a_{n}=\dfrac{6n^3+n^2-1}{9n^6+2n^3+4n^2+2}\ \ , \ \ \ b_{n}=\dfrac{n^3}{n^6}=\dfrac{1}{n^3}\\\\\\\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, b_{n}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{n^3}\ -\ sxoditsya\ ,\ tak\ kak\ \ \alpha =31\\\\\\Pr.\ sravneniya:\ \lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n}}{b_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\dfrac{6n^3+n^2-1}{9n^6+2n^3+4n^2+2}\cdot \dfrac{n^3}{1}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\ne 0$

Оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lanedaGo

08.05.2023 07:53

Найти значение выражения корень из 20 умножить на корень из 5...

MatthewSan

08.05.2023 07:53

Вычислите значение числового выражения: 1) 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6. 2) ( 5 8/9 : 1 17/36 + 1 1/4) * 5/21 3) (-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 * (-7) 4) (-1 3/8 -...

Shabalina04

08.05.2023 07:53

Всего-120страниц прочитал-? 15% осталось прочитать-?...

gopina04vika

08.05.2023 07:53

За месяц цена акции упала с 35000 рублей до 31500 рублей.на сколько процентов принизилась цена акции...

Ватрушкасмаком

08.05.2023 07:53

Разложить на множители (фсу) х²-9у²+х-3у...

mmmmm30

02.08.2022 22:09

С7 класс,повторение от 6го класса : 1) 4x + 5(3-2x)=5-1/x 2) 14(2y - 3) - 5(y+4) = 2(3y + 5) +5y !...

ramina25

25.09.2022 05:49

При каком значении a уравнение: a*x+3=x+3 a)имеет бесконечно много корней б)имеет один корень?...

гататвтврвга

19.04.2023 12:44

Как написать цифрами десять миллионов сто сорок пять тысяч?...

deniskohan59

19.04.2023 12:44

2sin в квадрате x-4cos в квадрате x=7sinx*cosx ,...

msajkina

19.04.2023 12:44

При каких значениях периметра р уравнение 4х^2+рх+4=0 имеет два корня?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку