В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
инкогнито13131913
инкогнито13131913
25.01.2020 09:29 •  Алгебра

Исследовать сходимость ряда, применяя необходимый признак сходимости и признак сравнения. с признака сравнения исследовать на сходимость ряд 1/( 5∙2)+1/(5∙2^2 )+1/(5∙2^3 )+⋯+1/(5∙2^n )+⋯

Показать ответ
Ответ:
biryukovih
biryukovih
02.10.2020 05:35
\sum\limits _{n=1}^{\infty}\frac{1}{5\cdot 2^{n}}\\\\a_{n}=\frac{1}{5\cdot 2^{n}},\; \; \sum\limits _{n=1}^{\infty}b_{n}=\sum\limits _{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^{n}}\; -\; geometricheskij\; ryad,\; sxoditsya\\\\\lim_{n\to \infty}\frac{a_{n}}{b_{n}}=\lim_{n\to \infty}\frac{2^{n}}{5\cdot 2^{n}}=\frac{1}{5}\ne 0\; \; \Rightarrow

оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота