Исследуй функцию: y=300x-x^3
ответь на во Область определения функции
D(f)= (.. ; .. ;)
2.Заданная функция яв-тся (выбери один ответ);
*чётной;
*нечётной;
*ни чётной, ни нечётной
3.Запиши первую производную заданной функции:
y'=...-...x^ ..
4.Вычисли стационарные точки:
x1,2=+-
5.Запиши точки экстремума:
xmin=...; ymin=...;
xmax=...;ymax=...
6.Укажи промежутки монотонности функции;
функция возрастает, если xЭ {...; ...}
функция убывает,если xЭ (...; ...} {...; ...)
7.Найдите точки пересечения графика с осями координат (при необходимости округли с точностью до сотых);
x1=...;
x2,3=+-...
8.Запиши вторую производную заданной функции:
y''=... x .
9.Определи координаты точки перегиба графика функции (...; ...)

11 в любой степени кончается на 1. 19 в нечетной степени кончается на 9.

Их сумма кончается на 1+9=10, то есть на 0, а значит, делится на 5.

Осталось доказать, что это число делится на 3.

11=3*3+2; 11^2019 = (3*3+2)^2019 = 2^2019.

Здесь и дальше знак = означает "такой же остаток при делении на 3".

2^2019 = (2^3)^673 = 8^673 = 2^673 = 2^3*2^670 = 8*(2^10)^67 = 2*1024^67 =

= 2*(3*341+1)^67 = 2*1^67 = 2

Таким образом, 11^2019 имеет при делении на 3 остаток 2.

19 = 3*6+1; 19^2019 = (3*6+1)^2019 = 1^2019 = 1.

Таким образом, 19^2019 имеет при делении на 3 остаток 1.

Сумма этих чисел имеет остаток 2+1=3, то есть делится нацело.

Что и требовалось доказать.

Відповідь:

Пояснення:

4х-5<0 → х<5/4 тогда |5-4х-4|=|1-4х|=а

Если 1-4х>=0, тоесть х=<1/4, то 1-4х=а →х=(1-а)/4

Если 1-4х<0 , х>1/4, то 4х-1=а → х=(1+а)/4

4х-5>=0 →х>=5/4, тогда |4х-5-4|=|4х-9|=а

Если 4х-9>=0, х>=9/4 тогда 4х-9=а → х=(9+а)/4

Если 4х-9<0, х<9/4 , тогда 9-4х=а → х=(9-а)/4

Имеем 4 интервала и корни на них, если значение х при заданом а виходит за рамки отрезка, то корня на даном отрезке нет

(1-a)/4<1/4

1/4<(1+a)/4<5/4

5/4=<(9-a)/4<9/4

9/4<(9+a)/4

Если а=4, то уравнение имеет 3 корня