Исследуйте функцию f(x)=3sin x/2

Решение:
Обозначим собственную скорость катера за (х) км\час, тогда против течения реки катер проплыл за время:
21/(х-2) час
По течению реки катер проплыл за время:
8/(х+2) час
По озеру катет плыл со скоростью х км\час и проплыл за время:
30/х час
Время в пути по реке и по озеру было равным, поэтому:
21/(х-2)+8/(х+2)=30/х
21х²+42х+8х²-16х=30х²-120
х²-26х-120=0
х1,2=(26+-D)/2*1
D=√(26²-4*1*-120)=√(676+480)=√1156=34
х1,2=(26+-34)/2
х1=(26+34)/2
х1=30 (км/час собственная скорость лодки)
х2=(26-34)/2
х2=-4  не соответствует условию задачи

ответ: 30 км/час

Раскрываем модуль, получаем 2 функции:
1) y=11-3x-4=-3x+7, где 11-3x>=0; x<=11/3
график - прямая линия, для построение нужны 2 точки.
x=11/3; y=-11+7=-4 (11/3;-4)
x=0; y=7; (0;7)
строим график функции 1 на интервале x∈(-∞;11/3]
2) y=-11+3x-4=3x-15, где x>=11/3
график - прямая линия, для построения нужны 2 точки
x=11/3; y=11-15=-4; (11/3;-4)
x=4; y=12-15=-3; (4;-3)
строим график функции 2 на интервале x∈[11/3;+∞)
график в приложении.
Прямая y=p не будет иметь с графиком общих точек при p∈(-∞;-4)
ответ: p∈(-∞;-4)