Исследуйте функцию и постройте её график f(x)=2x/1+x^2

2)(2,6;1,8); 4)(2;6)  (13;20)

Объяснение:

2)х=3у-6                            4)у=4х-2                       у=2х-6

2у-5(3у-6)= -4                  -2х+3(4х-2)= -1             -4х+3(2х-6)=8

2у-15у+30= -4                  -2х+12х-6= -1                -4х+6х-18=8

-13у= -4 - 30                      10х= -1+6                       2х=8+18

-13у= -34                            10х=5                            2х=26

у = 2,6                                х=2                                х=13

х=3*2,6-6= 1,8                    у=4*2-2=6                     у=2*13-6=20

1)3cos²x-5cosx-8=0

cosx=a

3a²-5a-8=0

D=25+96=121

a1=(5-11)/6=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn,n∈z

a2=(5+11)/6=2 2/3>1 нет решения

2)8cos^2x-14sinx+1=0

8-8sin²x-14sinx+1=0

sinx=a

8a²+14a-9=0

D=196+288=484

a1=(-14-22)/16=-2,25<-1 нет решения

a2=(-14+22)/16=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z

3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0/cos²x

5tg²x+14tgx+8=0

tgx=a

5a²+14a+8=0

D=196-160=36

a1=(-14-6)/10=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z

a2=(-14+6)/10=-0,8⇒tgx=-0,8⇒x=-arctg0,8+πk,k∈z

4)2tgx-9ctgx +3=0

2tgx-9/tgx+3=0

2tg²x+3tgx-9=0,tgx≠0

tgx=a

2a²+3a-9=0

D=9+72=81

a1=(-3-9)/4=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn,n∈z

a2=(-3+9)/4=1,5⇒tgx=1,5⇒x=arctg1,5+πk,k∈z

5)sin^2x-5cos^2x=2sin2x

sin²x-5cos²x-4sinxcosx=0/cos²x

tg²x-4tgx-5=0

tgx=a

a²-4a-5=0

a1+a2=4 U a1*a2=-5

a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z

a2=5⇒tgx=5⇒x=arctg5+πk,k∈z

6)5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x

5cos²x-5sin²x+5sin²x+5cos²x-16sinxcosx+6sin²x=0/cos²x

6tg²x-16tgx+10=0

tgx=a

3a²-8a+5=0

D=64-60=4

a1=(8-2)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z

a2=(8+2)/6=5/3⇒tgx=5/3⇒x=arctg5/3+πk,k∈z