2. Найдём экстремумы: Заданной области принадлежит точка .
3. Найдём область убываения и возрастания относительно нуля: с метода интервалов установим, функция убывает на промежутке и растёт — на промежутке
4. Найдём вторую производную и исследуем функцию на выпуклость: Нам повезло — экстремум второй производной лежит вне нашей области. Методом интервалов установим, что функция на области является вогнутой.
5. Теперь можно строить график. Найдём значение функции в точках −1 и 1: и
6. Суммируя все предыдущие пункты, наносим такие точки: И теперь соединяем их так, чтобы функция убывала на [-1; 0] и росла— на [0; 1]. И не забываем, что функция везде должна быть вогнута.
1) Найдём производную:
2. Найдём экстремумы:
Заданной области принадлежит точка
3. Найдём область убываения и возрастания относительно нуля: с метода интервалов установим, функция убывает на промежутке
4. Найдём вторую производную и исследуем функцию на выпуклость:
Нам повезло — экстремум второй производной лежит вне нашей области. Методом интервалов установим, что функция на области
5. Теперь можно строить график. Найдём значение функции в точках −1 и 1:
6. Суммируя все предыдущие пункты, наносим такие точки:
И теперь соединяем их так, чтобы функция убывала на [-1; 0] и росла— на [0; 1]. И не забываем, что функция везде должна быть вогнута.
Если правильно построишь, должно получиться так: