Пусть х - начальное кол-во девочек и у- начальное кол-во мальчиков. 10%=0,1 и 20%=0,2. Тогда численность девочек увеличилась на 0,1х , а численность мальчиков уменьшилась на 0,2у. Составим систему уравнений:
х+у=25 { (х+0,1х) + (у-0,2у)=20
х=25-у
{
1,1х+0,8у=20
1,1*(25-у)+0,8у=20
27,5-1,1у+0,8у=20
27,5-0.3у=20
0,3у=27,5-20
0,3у=7,5
у=7,5:0,3=25
х=25-25=0.
То есть изначально девочек в отряде не было вообще,а было 25 мальчиков,из которых к концу смены осталось 20.
1) х₁=0, х₂=5, х₃=-5
2) х=1/12
3) х₁=3, х₂=4, х₃=-4.
Объяснение:
1) 4x³-100x = 0
Выносим общий множитель - 4х - за скобки.
4х(х²-25)=0
Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
4х=0
х=0
х²-25=0
х²=25
х=±√25
х=±5
ответ: х₁=0, х₂=5, х₃=-5.
2) 144x^3-24x^2+x=0
Выносим общий множитель - х - за скобки.
х(144х²-24х+1)=0
х=0
144х²-24х+1=0
Квадратное уравнение решаем через дискриминант.
Уравнение будет иметь один корень, т.к. дискриминант равен нулю.
ответ: х=1/12.
3) x³-3x²-16x+48=0
Сгруппируем.
(х³-3х²)+(-16х+48)=0
Из первой скобки вынесем общий множитель х², а из второй (-16).
х²(х-3)-16(х-3)=0
Вынесем за скобки общий множитель (х-3).
(х-3)(х²-16)=0
х-3=0
х=3
х²-16=0
х²=16
х=±√16
х=±4
ответ: х₁=3, х₂=4, х₃=-4.
ответ:20 мальчиков и 0 девочек.
Объяснение:
Пусть х - начальное кол-во девочек и у- начальное кол-во мальчиков. 10%=0,1 и 20%=0,2. Тогда численность девочек увеличилась на 0,1х , а численность мальчиков уменьшилась на 0,2у. Составим систему уравнений:
х+у=25 { (х+0,1х) + (у-0,2у)=20
х=25-у
{
1,1х+0,8у=20
1,1*(25-у)+0,8у=20
27,5-1,1у+0,8у=20
27,5-0.3у=20
0,3у=27,5-20
0,3у=7,5
у=7,5:0,3=25
х=25-25=0.
То есть изначально девочек в отряде не было вообще,а было 25 мальчиков,из которых к концу смены осталось 20.