Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
are0t
19.04.2022 05:38 •
Алгебра
Исследуйте на монотонность и экстремумы функцию а) f(x) = (x-1)²(x+2) б) f(x) = 4√x - x , распишите подробнее, не понимаю тему
Показать ответ
Ответ:
shapo2005
06.10.2020 09:11
Экстремумы это точки х где f'(x)=0 максимум-переход от возрастания к убыванию функции минимум - переход от убывания ее к возрастанию.
Если на интервале f'(x)>0 f(x) возрастает f'(x)<0 - функция вубывает.
f(x)=(x-1)²(x+2) u=(x-1)² u'=2(x-1) v=x+2 v'=1
f'=(uv)'=u'v+v'u=2(x-1)(x+2)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+4+x-1)=3(x-1)(x+1)
-1 1
+ возраст. - убывает + возраст.
точки экстремумума -1 и 1 при х=-1 максимум при х=-1 минимум.
f(x)=4√x -x f'=4/2√x-1=2/√x-1=(2-√x)/√x x>0 √x>0
точка экстремума √х=2 х=4
4
+ возрастает - убывает
возрастает х∈(0,4)
убывает х∈(4, ∞) при х=4 максимум
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Human333
07.09.2022 13:21
Поезд проходит мимо платформы за 32 секунды. за сколько секунд поезд проедет мимо неповижного наблюдателя, если длина поезда равна длине платформы? решение по действиям...
kolya14445
07.09.2022 13:21
Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условиеa25 0. a)an = 2n b)an = −2n+50 c)an = −2n+100 d)an = 2n−100...
Аня8785
21.10.2021 04:54
Решите неравенство 1)x^2+9 6x 2)x^2-2x+3⩾0...
00Лисичка00
05.10.2021 18:15
7(x-8.2)=3x+19 Відшукайте корінь рівняння...
betmenduma
04.04.2021 12:52
3.4-2.6(x-3)=5(8-0.2x)...
RomanovDanya201DAnua
07.01.2023 17:38
Найдите значение вырожения - 20x-19*|y-18| при только покажите решение с (x и y)И подскжите если не трудно название учебника или это тетрадь а то весть 2 вариант делать...
grafPypirkin
05.04.2021 20:14
Постройте график функции y=-2x-5...
daryamoskovskay
28.10.2022 15:02
в прямоугольном треугольнике ABC AC равняется BC найдите длину гипотенузы если высота проведено до неё равняется 5 см...
SMokKK
26.04.2021 17:46
Упростить выражение (2/3)’-3+5’-2:5’-3=...
Tokalexandra
28.08.2021 17:23
Егер ең үлкен және ең кіші бұрыштарының қатынасы 5 ∶ 4 болса, тікбұрышты трапецияның бұрыштарын тап. 90°, 90°, 120°, 60°90°, 90°, 100°, 80°90°, 90°, 160°, 20°...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Если на интервале f'(x)>0 f(x) возрастает f'(x)<0 - функция вубывает.
f(x)=(x-1)²(x+2) u=(x-1)² u'=2(x-1) v=x+2 v'=1
f'=(uv)'=u'v+v'u=2(x-1)(x+2)+1*(x-1)²=(x-1)(2x+4+x-1)=3(x-1)(x+1)
-1 1
+ возраст. - убывает + возраст.
точки экстремумума -1 и 1 при х=-1 максимум при х=-1 минимум.
f(x)=4√x -x f'=4/2√x-1=2/√x-1=(2-√x)/√x x>0 √x>0
точка экстремума √х=2 х=4
4
+ возрастает - убывает
возрастает х∈(0,4)
убывает х∈(4, ∞) при х=4 максимум