IT-специалист в первую неделю отпуска израсходовал менее, чем 3/5 количества взятых с собой денег, во вторую неделю -- 1/4 остатка и еще 3000 руб., в третью неделю -- 2/5 нового остатка и еще 1200 руб. После чего осталось 6/35 от количества взятых денег. Известно также, что количество денег, оставшихся неизрасходованными к концу первой, второй и третьей недели убывало в арифметической прогрессии. Сколько денег было израсходовано в три недели отпуска?

Есть решение, но интересует один момент в решении, который мне не ясен...

Пошаговое объяснение:

Вся сумма N руб.

1 неделя :

расход х руб.

остаток (N-x) руб.

2 неделя :

расход 1/4(N-x)+3000 руб.

остаток ((N-x)- 1/4(N-x)-3000) руб.

3 неделя :

расход ( 2/5*((N-x)-1/4(N-x)-3000)+1200) руб.

остаток 6/35 N ( по условию)

По условию , неизрасходованные ,к концу недель, деньги убывали в арифметической прогрессии. Значит получим 2 уравнения:

Далее решение и не понятный момент на фото.

Пусть скорость первого х км/ч, а второго у км/ч.
Так как скорость первого мотоциклиста на 8 км/ч больше чем второго, то
х=у+8 или х-у=8.
Первый проедет 160 км за 160/х часов, а второй за 160/у часов. Время первого на 40 минут меньше (40 минут = 2/3 часа), значит:
-160/х + 160/у = 2/3
Система:
х-у=8
-160/х + 160/у = 2/3
Из первого выразим х=8+у и подставим во второе:
-160/(8+у) + 160/у = 2/3 - домножим на [у(у+8)]
-160у+160(у+8)=2у(у+8)/3 - умножим на 3
-160*3у+160*3у+1280*3=2у^2+16у
2у^2+16у-3840=0
Два корня:
у=40 => х=48
у=-48 - не подходит, так как скорость не может быть "-"
ответ: 40 и 48

1) y(в квадрате)=y

    у^2-y=0

    y(y-1)=0

    y=0 или у-1=0

                у=1

ответ: у=0

           у=1

2)  a(в кубе)=a

      a^3-a=a(a-1)(a+1)

                a=0 или а-1=0 или а+1=0

                             а=1          а=-1

ответ: a=0

           а=1

           а=-1

3) x(в квадрате)=4x 

    х^2-4x=0

    x(x-4)=0

    x=0 или х-4=0

                 х=-4

ответ: х=0

           х=-4

4) t(в квадрате)=-5t

    t^2+5t=0

    t(t+5)=0

    t=0 или t+5=0

                t=-5

ответ: t=0

           t=-5