logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
krusher77
krusher77
04.02.2023 23:04 •  Алгебра

Итак, господа, вот вам моё собственное уравненьице. за правильное решение - 10п.)

Показать ответ
Ответ:
pinelike
pinelike
03.07.2020 09:46
\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}+\sqrt{2x} \\


заметим что если поделить обе части уравнения на \sqrt{x} ,  получим 
1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{2}
удобно теперь сделать замену 
1+\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt{1-\frac{1}{x}}+\sqrt{2}\\
\frac{1}{x}=a\\
1+\sqrt{1+a}=\sqrt{1-a}+\sqrt{2}\\
\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}=\sqrt{2}-1\\

возведем в квадрат обе части , она будет эквивалента предыдущей 
\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}=\sqrt{2}-1\\\\
2-2\sqrt{1-a^2}=3-2\sqrt{2}\\
-2\sqrt{1-a^2}=1-2\sqrt{2}\\
\sqrt{1-a^2}=\sqrt{2}-\frac{1}{2}\\
1-a^2=2-\sqrt{2}+\frac{1}{4}\\
a^2=1-2+\sqrt{2}-\frac{1}{4}\\
a^2=-\frac{5}{4}+\sqrt{2}\\
a^2=\frac{-5+4\sqrt{2}}{4}\\
a=\frac{\sqrt{4\sqrt{2}-5}}{2}
 откуда х равен a=\frac{\sqrt{4\sqrt{2}-5}}{2}\\
x=\frac{2}{\sqrt{4\sqrt{2}-5}}=2\sqrt{\frac{5+4\sqrt{2}}{7}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
вова5555555
вова5555555
21.04.2023 10:15
Розвяжіть графічно рівняння х2=-х/8...
dannovchern
dannovchern
07.11.2021 00:24
Здравствуйте решить уравнение 9 класс Там надо как-то решить чтобы система была в ответе ну вы поняли...
ромочка6532
ромочка6532
21.12.2020 15:02
4a - y2 – 2a - y= 9x+3x-6xy+y-y=...
mangleplaydj1
mangleplaydj1
31.12.2020 16:58
Розв яжіть графічно рівняння: 1) x² = -4x - 3; 2)x² - 3x + 5 = 0; 3)x² + 1/x = 0....
Чебуреккшнщншшшш
Дана геометрическая прогрессия...
XOPOSHISTIK
XOPOSHISTIK
17.05.2022 15:46
Иррациональные уравнения 122-127...
ЛилияСадыкова555
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ 1) ax 5 2) ax-2x 3(x+1) 3) (n-1)x 2(n+x) 4) |6x-17| ax+6 6) ax+10 2a...
Икосаэдрик
Икосаэдрик
11.09.2020 18:39
8/6 на 1/2 реши албебра хаза...
Кек11111111118
Кек11111111118
27.07.2020 03:36
Приветствую с заданиями , смотреть приклепленные файлы ! Заранее...
samirsamir21ozrrps
samirsamir21ozrrps
29.04.2022 02:27
Көмектезіндер 5сынып дүнежүзі тарих 4тоқсан ел белеушілер...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота