Итоговая контрольная работа №8 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
Вариант 2
1. Упростите выражение (За – 2)? – (За + 1)(a + 5).
2. Разложите на множители:
1) Зm?т? – 48m*р*, 2) 3x2 + 12xy + 12y?
3. График функции у = kx+b пересекает оси координат в точках С (0; 15)
и D(-5; 0). Найдите значения kи b.
4. Решите систему уравнений
x - Зу = -3,
15x - 2y = 11.
5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что
произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше
произведения второго и четвёртого.
6. Решите уравнение х” + y + 4х – 8y + 20 = 0.
1. у=4х-2
1)
х=0 у=4*0-2=-2
х=6 у=4*6-2=10
2)
у=0
4х-2=0
4х=2
х=0,5
у=2
4х-2=2
4х=4
х=1
2.
Пересечение с осью ОХ:
у=0
1,2х-24=0
1,2х=24
х=20
(20; 0)
Пересечение с осью ОУ:
х=0
у=1,2*0-24
у=-24
3. Поскольку оба графика линейные функции, то для построения достаточно 2х точек:
f(x)=-x+2
x y
0 2
1 1
g(x)=2x-1
x y
0 -1
2 3
1) Из графика видно, что точка пересечения (1; 1)
2) Из построенных графиков видно, что g(x)>f(x), при х>1.
4. График линейной функции имеет вид:
у=kx+b
a График проходит через точки (0; 0), (1; 1)
0=k*0+b ⇒b=0
1=k*1 ⇒k=1
у=х
б) Графиком является постоянная функция:
у=-2
в) График проходит через точки (0; 3) и (3;0)
3=0*k+b ⇒b=3
0=3k+b
3k=0-3
k=-1
y=-x+3
Объяснение:
Постройте график функции y=2x-4.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -6 -4 -2
Пользуясь графиком, найдите:
1)значение функции, если значение аргумента равно 3;-1;0,5.
при х=3 у=2
при х= -1 у= -6
при х=0,5 у= -3
2)значение аргумента, при котором значение функции равно 2;-2; 0;
при у=2 х=3
при у= -2 х=1
при у=0 х=2
3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.
y>0 при х∈(2; +∞) при х от 2 до + бесконечности.