Алгебра: итоговая контроля по алгебре-7класс все задачи внизу

итоговая контроля по алгебре-7класс все задачи внизу

Показать ответ

Ответ:

komissarova5310

21.04.2021 10:47

ответ.

y=x^2-4-5

a) Уравнение оси ОХ: у=0 . Найдём точки пересечения графика функции с осью ОУ, для этого придадим значение х=0 и подставим в формулу .

$y(0)=0^2-4\cdot 0-5=-5$

Точка пересечения графика с ОУ - точка А(0; -5) .

б) Найдём точки пересечения графика функции с осью ОХ, для этого надо придать значение у=0.

$x^2-4x-5=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=16+20=36=6^2\ ,x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{4-6}{2}=-1\ ,\ x_2=\dfrac{4+6}{2}=5$

Точки пересечения графика с ОХ - точки В(1-;0) и С(5;0) .

в) Ось симметрии заданной параболы проходит через её вершину перпендикулярно оси ОХ . Найдём абсциссу вершины параболы.

$x_{versh}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2}=4$

Ось симметрии - прямая х=2 .

$y_{versh}=2^2-4\cdot 2-5=-9$ , координаты вершины параболы V(2;-9) .

c) Для построения графика, можно найти координаты точки, симметричной точке А(0;-5) относительно оси х=4. Это точка D(4;-5) .

$2)\ \ h(t)=t^2-4t$

Графиком заданной функции является парабола с ветвями , направленными вверх, так как коэффициент перед t² равен 1>0 . А если ветви у параболы направлены вверх, то такая траектория движения не соответствует движению подброшенного мяча . Поэтому условие задано некорректно , с ошибкой .

1. Функция у = х² - 4х - 5: а) пересекает ли график ось OY; б) найти точки пересечения графика с ось

0,0(0 оценок)

Ответ:

микадо1

21.04.2021 10:47

В решении.

Объяснение:

1. Функция у = х² - 4х - 5;

а) пересекает ли график ось Oу;

Любой график пересекает ось Оу при х=0:

у = 0² - 4*0 - 5 = -5;

Координаты точки пересечения графика и оси Оу: (0; -5);

б) найти точки пересечения графика с осью Ох;

Любой график пересекает ось Ох при у=0:

х² - 4х - 5 = 0-

D=b²-4ac = 16 + 20 = 36 √D=6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-6)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(4+6)/2

х₂=10/2

х₂= 5;

Координаты точек пересечения графика и оси Ох: (-1; 0); (5; 0);

в) напишите уравнение оси симметрии;

Уравнение оси симметрии Х = -b/2a;

X = 4/2

X = 2;

с) Нарисуйте график.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 5.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = х² - 4х - 5;

Таблица:

х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

у 7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0 7

По вычисленным точкам построить параболу.

Игрок пнул мяч вверх. Высота мяча, летящего высоко над землей, описывается формулой h(t) = t² - 4t. Где h — высота (метры), t — время (секунды). Через сколько секунд мяч падает?

h(t) = t² - 4t;

Приравнять к нулю и решить неполное квадратное уравнение:

t² - 4t = 0

t(t - 4) = 0

t₁ = 0, отбросить, как не отвечающий условию задачи;

t - 4 = 0

t₂ = 4 (сек.)