Итоговая работа по алгебре, 7 класс А1. Найдите значение функции 1) 2,4 2) 21,6 3) -2,4 4) -18,4 А2. Функция задана формулой . Выберите значение аргумента, при котором . 1) 7 2) 34 3) 4 4) 10 А3. Какая из точек принадлежит графику функции 1) 2) 3) 4) А4. Найдите значение выражения: . 1) 32 2) 64 3) 128 4) 8 А5. У выражение: 1) 2) 3) 4) А6. Представьте в виде одночлена стандартного вида: 1) 2) 3) 4) А7. У выражение . 1) 2) 3) 4) А8. Найдите корень уравнения . 1) -9 2) 3 3) 9 4) -3 А9. Выполните умножение . 1) 2) 3) 4) А10. Решите уравнение ответ: А11. Решите систему уравнений: {x+y=6, 3x-5y=2. 1)(4;2) 2) (2;4) 3) (8;-2) 4) (-2;8) Часть В. В1. Решите уравнение (x – 2)2 + 8x = (х – 1)(1 + х). В2. Вычислите: В3. У выражение (a – 6)(а + 2) − (a + 5)(а − 7) и найдите его значение при а
18_03_07_Задание № 1:
Назовите последнюю цифру значения выражения: 9^2018+7^2018−5^2018.
РЕШЕНИЕ: При возведении в степень последняя цифра меняется по циклу.
(...9)*(...9)=(...1)
(...1)*(...9)=(...9)
Цикл из цифр (9; 1). Поскольку 2018 четное число, то берем вторую цифру цикла - 1.
(...7)*(...7)=(...9)
(...9)*(...7)=(...3)
(...3)*(...7)=(...1)
(...1)*(...7)=(...7)
Цикл из цифр (7; 9; 3; 1). Поскольку 2018 при делении на 4 дает в остатке 2, то берем вторую цифру цикла - 9.
(...5)*(...5)=(...5)
5 в любой степени оканчивается на 5
...1+...9-...5=...5
ОТВЕТ: 5
x0 = -1 Промежуток [-3, 0]
а) написать уравнение касательной
б) промежутки монотонности и экстремумы
в) наибольшее и наименьшее значение функции на указанном промежутке.
решаем.
Производная = х² - 2х - 3
х² - 2х - 3 = 0 ( ищем точки экстремумов)
По т. Виета х1 = 3 и х2 = -1
-∞ + -1 - 3 + +∞ Это знаки производной
Возрастает убывает возрастает
х = -1 - это точка максимума
х = 3 - это точка минимума
В промежуток [-3, 0] попадает только точка х = -1
Считаем:
х = -1
f(-1) = 1/3·(-1)³ -(-1)² - 3·(-1) + 9 = -1/3 -1 +3 +9 = 10 2/3 ( наибольшее значение)
х = -3
f(-3) = 1/3·(-3)³ -(-3)² -3·(-3) + 9 = -9 -9 +9 +9 = 0 (наименьшее значение)
х = 0
f(0) = 9