из 10 различных задач для суммативного оценивания выбираются 5 для одного задания сколько различных вариантов заданий можно составить это задача)​

1
tgx=2tgx/(1-tg²x)
{tgx-tg³x-2tgx=0⇒tg³x+tgx=0⇒tgx(tg²x+1)=0⇒tgx=0⇒x=πn,n∈z (tg²x+1>0)
{1-tg²x≠0
ответ x=πn,n∈z
2
2sinxcosx-2√3cos²x=0
2cosx(sinx-√3cosx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx-√3cosx=0/cosx⇒tgx-√3=0⇒tgx=√3⇒x=π/3+πn,n∈z
3
sin²x-2cosx=0
1-cos²x-2cosx=0
cosx=a
a²+2a-1=0
D=4+4=8
a1=(-2-2√2)/2=-1-√2⇒cosx=-1-⇒2<-1 нет решения
a2=-1+√2⇒cosx=√2-1⇒x=+-arccos(√2-1)+2πn,n∈z
4
2cos(5x/2)*cos(3x/2)=0
cos(5x/2)=0⇒5x/2=π/2+πn⇒x=π/5+2πn/5,n∈z
cos(3x/2)=0⇒3x/2=π/2+πn⇒x=π/3+2πn/3,n∈z
5
2*1-3cosx-2=0
-3cosx=0
cosx=0
x=π/2+πn,n∈z
6
2sin²x-sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z

1.Представьте в виде многочлена:
а) (3а+б) 2 квадрат=9a²+6ab+b²
б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)=y²-1/25*x²
2.Преобразуйте в произведение:
а) m 2квадрат - 81 n 2 квадрат=m²-81n²=(m-9n)(m+9n)
б) 25+10p+p 2 квадрат=(p+5)²
в) 6b 7  степени - 24b 4 степени=6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4) можно разложить далее но там корни третьей степени будут
3.Вычислите,не используя калькулятор и таблицы:
( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10=(17.6²-2.4²)/10=(17.6-2.4)(17.6+2.4)/10=15.2*20/10=30.4
4. Упростите выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1;y=1/5 дробь.
 y (7x-y)+(x-y) 2 степени =7xy-y²+x²-2xy+y²=x²+5xy     (-1)²+5*(-1)*1/5=1-1=0
6.Докажите,что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе  не зависит от значения а.
(a-1)(a²+a+1)-a³=a³-1-a³=-1 не зависит от а 
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
7. Решите уравнение.
(x+1)2 квадрате=36.
!x+1!=6
x+1=6
x=5
x+1=-6
x=-7
-----------------
x²2x+1=36
x²+2x-35=0
D=4+140=144
x12=(-2+-12)/2= -7  5
x=5
x=-7