Из чисел один, два, три случайным образом составляют на трёх значное число без повторений цифр. Какова вероятность того, что получите : а) наименьшее из всех таких чисел б) число у которого вторая цифра 1 в) число, заканчивающиеся на два н)число кратное трём
координаты стороны АВ (из конца вычитаем начало) : (2-(-6); 4-1)=(8;-3)
АВ= корень квадратный из (восемь в квадрате плюс (минус три в квадрате) = корень квадратный из семидесяти трех
аналогично все остальные стороны
ВС=(2-2;-2-4)=(0;-6)
длина ВС = корень квадратный из (ноль в квадрате плюс (минус шесть в квадрате)) = корень из 36 = 6
АС=(2-(-6);-2-1)=(8;-3)
АС=корень квадратный из суммы квадратов координат
получаем, что и длина АС равна корень из 75
АВ=АС, то есть треуг равноб
Этап 1. Построение математической модели.
а. Введем переменные, х и у - положительные, это боковые стороны и основание соответственно. Составим функцию цели. Периметр до и после увеличения боковой стороны. До. 2х+у=17. После 4х+у=27
Составим систему уравнений.
4х+у=27
2х+у=17
Этап 2. Решение математической задачи. (модели)
Решаем систему методом сложения, умножив второе уравнение на минус единицу. получим уравнение. 2х=10, х=5, Боковые стороны по 5см, основание у=17-10=7(см).
Этап 3. Анализ результатов исходя из смысла задачи, ответ.
Проверим, существует ли такой треугольник. Выполняется ли неравенство треугольников?
5+5 больше 7
7+5 больше 5
7+5 больше 5.
Проверяем числовые данные. если сложить полученный результат, 5+5+7=17, получим исходный периметр до увеличения боковых сторон. Соответственно увеличив каждую боковую в 2 раза, получим 10+10+7=27.
Верно.
ответ Стороны треугольника 5 см, 5см, основание 7 см.