Пользуясь формулами тригонометрии, перепишем первое слагаемое в отдельности:
sin 6d * cos d = (sin 3d * cos 3d) * cos d = (3/4 * sin 2d + 1/4 * sin 6d) * cos d
Аналогично, перепишем второе слагаемое:
sin 5d * cos 2d = cos d * (sin 2d * cos 2d) * (sin d * cos d) = 1/4 * sin 4d * sin 2d
Теперь можем сложить оба выражения:
(3/4 * sin 2d + 1/4 * sin 6d) * cos d - 1/4 * sin 4d * sin 2d
Дальнейшее упрощение будет зависеть от постановки задачи. Если нужно например подставить какие-то значения углов, то это можно сделать с калькулятора. Если нужно произвести какие-то алгебраические преобразования, то необходимо знать конечную цель вычислений.
Відповідь:
Пояснення:
Пользуясь формулами тригонометрии, перепишем первое слагаемое в отдельности:
sin 6d * cos d = (sin 3d * cos 3d) * cos d = (3/4 * sin 2d + 1/4 * sin 6d) * cos d
Аналогично, перепишем второе слагаемое:
sin 5d * cos 2d = cos d * (sin 2d * cos 2d) * (sin d * cos d) = 1/4 * sin 4d * sin 2d
Теперь можем сложить оба выражения:
(3/4 * sin 2d + 1/4 * sin 6d) * cos d - 1/4 * sin 4d * sin 2d
Дальнейшее упрощение будет зависеть от постановки задачи. Если нужно например подставить какие-то значения углов, то это можно сделать с калькулятора. Если нужно произвести какие-то алгебраические преобразования, то необходимо знать конечную цель вычислений.
если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то
последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2
используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=4
b[1]^2/(1-q^2)=48
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/4
b[1]/(1+q)=12
откуда
b[1]=12(1+q)=4(1-q)
12+12q=4-4q
12q+4q=4-12
16q=-8
q=-1/2
b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6