Из двух городов расстояние между которыми 450 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Через 3 часа они встретились. Если бы первый автомобиль выехал на 3 ч 45 мин раньше второго, то встреча произошла бы через 1 ч 15 мин после выезда второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.
Объяснение:
a) (2x - 6)(8х + 5) + (3 - 4x)(3 + 4x) =55
16x²+10x-48x-30+9-16x²=55
-38x-21=55
-38x=55+21
-38x=76
x=76:(-38)
x= -2
б) (x + 2)(x + 1) - (x - 3)(x + 4) = 12
x²+x+2x+2-(x²+4x-3x-12)=12
x²+x+2x+2-x²-x-12=12
2x+2+12=12
2x+2=0
2x=-2
x=-2:2
x=-1
b) (- 4x + 1)(x- 1) - x = (5 - 2x)(2x + 3) - 17
-4x²+4x+x-1-x=10x+15-4x²-6x-17
-4x²+4x-1=10x+15-4x²-6x-17
4x-1=10x+15-6x-17
4x-1=4x-2
-1=-2
ответ: нет решений.
г) (x + 10)(x - 5) - (x - 6)(x + 3) = 16
x²-5x+10x-50-(x²+3x-6x-18)=16
x²-5x+10x-50-x²+3x+18=16
8x-32=16
8x=16+32
8x=48
x=48:8
x=6
д) (2х - 3)(4х + 3) - 8x² = 33
8x²+6x-12x-9-8x²=33
-6x-9=33
-6x=33+9
-6x=42
x=42:(-6)
x=-7
e) 21x² - (3x - 7)(7x - 3) = 37
21x²-(21x²-9x-49x+21)=37
21x²-21x²+58x-21=37
58x-21=37
58x=37+21
58x=58
x=58:58
x=1
Переведем в обыкновенную дробь каждую из данных
дробей 0,45 и 0,(45);
0,45=\frac{45}{100}0,45=
100
45
0,(45)=\frac{45}{99}0,(45)=
99
45
Очевидно, что:
\frac{45}{100} < \frac{45}{99}
100
45
<
99
45
Значит, 0,45 < 0,(45).
2) Аналогично сравним 2,4(1) и 2,(41).
2,4(1)=\frac{241-24}{90}=\frac{217}{90} =2\frac{37}{90}2,4(1)=
90
241−24
=
90
217
=2
90
37
2,(41)=\frac{241-2}{99}=\frac{239}{99} =2\frac{41}{99}2,(41)=
99
241−2
=
99
239
=2
99
41
приведем к общему знаменателю:
2\frac{37*11}{90*11};2\frac{41*10}{99*10}2
90∗11
37∗11
;2
99∗10
41∗10
2\frac{407}{990} < 2\frac{410}{990}2
990
407
<2
990
410
ответ: 2,4(1) < 2,(41)
3) 5/13 и 0,3846152
\frac{5}{13}= 0,384615384
13
5
=0,384615384 ≈ 0,3846154
Очевидно, что:
0,3846154 > 0,3846152
Значит, 5/13 > 0,3846152