Из двух городов, расстояние между которыми составляет - вопрос №46521210719 от морж14 08.06.2023 14:17

Question

Алгебра: Из двух городов, расстояние между которыми составляет 465 км, навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого на 15 км/ч меньше скорости второго. Проехав 210 км, первый автомобиль встретился со вторым. Найди скорость второго автомобиля.

морж14 · Answer

ответ: Скорость второго автомобиля равна 85 км/ч

Объяснение:

S - расстояние между автомобилями
v₁ - скорость первого автомобиля
v₂ - скорость второго автомобиля

S₁ - расстояние которое первый автомобиль чтобы встреться со вторым

S₁ - расстояние которое второй автомобиль , чтобы встреться со первым

По условию нам известно

S = 465 км
v₁ = x
v₂ =x+15
S₁ = 210 км

Раз первый проехал 210 км , то второй за тоже время проехал
S₂= 465-210=255 км

То есть

$t=\displaystyle \frac{S_1}{v_1} = \frac{210}{x} \\\\\\ t =\frac{ S_2}{v_2} =\frac{255}{x+15}$

Приравняем :

$\displaystyle \frac{210}{x} =\frac{255}{x+15} \\\\\\ \frac{14\cdot 15}{x} =\frac{17\cdot 15}{x+15} ~~~ ~ \big | :15 \\\\\\$

$\displaystyle \frac{14}{x}=\frac{17}{x+15} \\\\\\\ 14x+14\cdot 15=17x \\\\ 14x+210=17x \\\\ 3x=210 \\\\ \underline{x=70~~~~ }$

Тогда

v₂ =x+15 = 70+15= 85 км/ч