Из двух городов, расстояние между ними которыми 450 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Через 3 ч они встретились. Если бы первый автомобиль на 3 ч 45 мин раньше второго, встреча произошла бы через 1ч 15 мин после выезда второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.

Область определения: множество всех действительных чисел

Область значения: y ≥ - 9

Точки пересечения с осью X:

0,25х^2 - х - 8 = 0

x^2 - 4x - 32 = 0  

D = 144

x = - 4

x = 8

Точки пересечения с осью Y:

y(0) = 0,25*0^2 - 0 - 8 = - 8

Чётность

f (x) = 0,25х^2 - х - 8

f ( - x) =  0,25 (-x)^2 - (-x) - 8 = 0,25x^2 + x - 8  

Ни чётная ни нечётная функция (функция общего вида)  

Вершина (парабола, ветви вверх) :

x0 = - b/2a = - (-1)/2*0,25 = 1/0,5 = 2

y0 = 0,25*4 - 10 = 1 - 10 = - 9

y наим =  - 9

y наиб не сущ.

Объяснение:

Число по определению десятичной записи представимо в виде . Точно также, например, , и т. д.

В задаче 24 получаем уравнение:

Поскольку и цифры двузначного числа, то .

Чтобы выполнилось последнее равенство, надо найти общее кратное чисел 8 и 3. В данном случае найдём НОК(8,3), которое равно 24. Тогда а=3, b=8, а сумма a+b=11. Можно легко перебрать из неравенства, что других решений нет (если взять какое-нибудь большее кратное, то a или b станет больше девяти).

***

Вторая задача решается точно так же. Дам решение уже без объяснений.