Из города А в город Б есть 5 автобусных рейсов и 7 рейсов электропоездов. Сколько существует приехать из города А в город Б?
2)Из цифр 1,2,3, составляют трехзначные числа, все цифры которых разные. Сколько можно составить таких чисел? Из одного этих составленных чисел выбирают одно число, какова вероятность того, что это будет число 321?
3)На разных полях области пшеница имеет такую урожайность (кол-во центнеров с 1 га): 32, 28, 30, 35, 29. 31, 36, 29, 32, 28, 30, 30, 29, 32, 32. Подать эти данные в виде таблицы.
4)В коробке лежат черные и белые шарики, причем кол-во черных=а, а кол-во белых на 1 меньше кол-ва черных. Какова вероятность того, что наугад взятый шарик будет белым?
-x²+6x-11=0
D=6²-4*(-1)*(-11)=36-44=-8<0 ⇒ уравнение не имеет действительных корней, то есть нет точек пересечения с осью ОХ.
Следовательно график функции расположен ниже оси ОХ, а так как это парабола ветви которой направлены вниз, то ближайшей точкой к оси абсцисс является вершина параболы.
Вершина параболы находится по формуле
x=-b/2a=-6/-2=3 - абсцисса вершины, теперь найдём ординату
y=-3²+6*3-11=-9+18-11=-2
ответ: ближайшая к оси абсцисс точка с координатами (3;-2).
2^2x-32*2^x-68≥0
2^x=a
a²-32a-68≥0
a1+a2=32U a1*a2=-68
a1=-2 U a2=34
a≤-2⇒2^x≤-2 нет решения
a≥34⇒2^x≥34⇒x≥log(2)34
2
7^x*(3^x-9)-(3^x-9)<0
(7^x-1)(3^x-9)<0
1)7^x-1>0 U 3^x-9<0⇒7^x>1 U 3^x<9⇒x>0 U x<2⇒0<x<2
2)7^x-1<0 U 3^x-9>0⇒7^x<1 U 3^x>9⇒x<0 U x>2нет решения
x∈(0;2)
3
2^-x=a
2a²-33a+16≤0
D=1089-128=961
a1=(33-31)/4=1/2 U a2=(33+31)/4=16
1/2≤a≤16⇒1/2≤2^-x≤16⇒-4≤x≤1
x∈[-4;1]
4
2^x² -4*2^x≤0
2^x*(2^(x²-x)-4)≤0
2^x>0 при любом х⇒2^(x²-x)-4≤0
2^(x²-x)≤4
x²-x≤2
x²-x-2≤0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x∈[-1;2]