Из горячего крана ванна заполняется за 23 мин, - вопрос №23171427644 от osazienko 28.05.2020 22:59

Question

Алгебра: Из горячего крана ванна заполняется за 23 мин, из холодного - за 17 мин. сначала был открыт горячий кран. через сколько минут надо открыть холодный кран, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

osazienko · Answer

1/23 скорость наплнения горячей водой

1/17 скорость наполнения холодной водой

х мин наливалась горячая
у мин наливалась холодная

составим систему уравнений

$\left \{ {{\frac{x}{23}+\frac{y}{17}=1} \atop {\frac{x}{23}=\frac{1,5y}{17}}} \right.$

$\left \{ {{\frac{x}{23}}=1- \frac{y}{17 } \atop {\frac{x}{23}=\frac{1,5y}{17}}} \right.$

1,5у/17=1-у/17
1,5у/17=(17-у)/17
1,5у=17-у
2,5у=17
у=17/2,5=6,8 мин холодная

х/23=1-6,8/17
х/23=0,6
х=0,6*23=13,8

13,8-6,8=7 мин

ответ через 7 мин нужно открыть холодную воду