Из кучи, содержащей 2019 камней, двое по очереди берут от 1 до 9 камней. При этом каждому игроку один раз за игру разрешается взять из кучи 10 камней. Выигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто победит при правильной игре?
Если игроки по очереди будут брать из кучи по 9 камней каждый раз, то на 224 ход (каждый сходит по 112 раз) камней останется уже 2019-(224*9)=2019-2016=3 камня.
Даже если каждый из игроков взял 10 камней один раз, в куче всё равно останется один камень, и в таком случае всё равно победит первый, так как последний ход делал второй.
Первый
Объяснение:
Если игроки по очереди будут брать из кучи по 9 камней каждый раз, то на 224 ход (каждый сходит по 112 раз) камней останется уже 2019-(224*9)=2019-2016=3 камня.
Даже если каждый из игроков взял 10 камней один раз, в куче всё равно останется один камень, и в таком случае всё равно победит первый, так как последний ход делал второй.