Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из множества чисел{-3; -2; -1; 0; 1} выделите подмножество состоящее из решений неравенства |2-(x+1)^2|> 1

Показать ответ

Ответ:

meripet2005p08qlb

26.07.2020 07:21

1) $\left \{ {{2-(x+1)^{2} \geq 0} \atop {2-(x+1)^{2}\ \textgreater \ 1}} \right.$

Решаем первое неравенство:
$2-(x+1)^{2} \geq 0$
$2-x^{2}-2x-1 \geq 0$
$x^{2}+2x-1 \leq 0$
$x^{2}+2x-1=0, D=8$
$x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{2}}{2}=-1-\sqrt{2}$
$x_{2}= \frac{-2+2 \sqrt{2}}{2}=-1+\sqrt{2}$
x∈ $[-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2}]$

Решаем второе неравенство:
$-x^{2}-2x+1-1\ \textgreater \ 0$
$x(x+2)\ \textless \ 0$
x∈(-2;0) - входит в диапазон решений первого неравенства.

Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=-1.

2) $\left \{ {{2-(x+1)^{2}\ \textless \ 0} \atop {(x+1)^{2}-2\ \textgreater \ 1}} \right.$

Решаем первое неравенство:
$x\ \textless \ -1-\sqrt{2}$ и $x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{2}$

Решаем второе неравенство:
$x^{2}+2x+1-2-1\ \textgreater \ 0$
$x^{2}+2x-2\ \textgreater \ 0$
$x^{2}+2x-2=0, D=12$
$x_{1}= \frac{-2-2 \sqrt{3}}{2}=-1-\sqrt{3}$
$x_{2}= \frac{-2+-2 \sqrt{3}}{2}=-1+\sqrt{3}$
$x\ \textless \ -1-\sqrt{3}$ и $x\ \textgreater \ x\ \textless \ -1+\sqrt{3}$ - входит в диапазон решений первого неравенства.

Из множества чисел {-3; -2; -1; 0; 1} в полученное решение входит х=1

ответ: новое подмножество {-1; 1}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PolinaEpifanova

11.02.2021 14:39

- 3a^3 / 2b^2 : ( -a/4b^2) решите чень нужно с решением полным...

vladaua2005p06s4b

11.02.2021 14:39

Является ли функция возрастающей y=x^-1/3...

elizawetailjin

20.01.2023 12:11

Мужчина 1/3 часть своих денег отдал сыну, 1/5 часть дочери, а остальное отдал жене. Если жена получила 35000, то сколько у него было денег ищначально...

NataliGuk

02.02.2022 16:24

Вычислите степень диссоциации электролита, если из 60 молекул-15 подверглись диссоциации? Определите вид электролита. * 25%, средний15%, средний35%, сильный25%, сильный...

марьяна126

25.06.2022 03:18

Велосипедист ехал с постоянной скоростью 16 км от города до турбазы. возвращаясь обратно, он снизил скорость на 4 км/ч . на весь путь туда и обратно велосипедист затратил...

yuliyayakunina

19.08.2020 20:04

Разложите на множители : m3-m2n-nn2+n3...

ekaterinakorol4

30.08.2022 11:35

(a/a-5 - a/a+5 - a+25/25-a^2) * a-5/a+10a+25...

Mrfest

27.04.2020 21:30

С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ, Определить угловой коэффициент линейной функции: у = 3х – 2...

nikemaxair55780

01.03.2023 19:40

Дана прямая, уравнение которой −3x−3y+30=0. Найди координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат. 1. Координаты точки пересечения с Ox: (? ;?) 2. Координаты...

aknurrakhmanber

01.04.2021 12:40

Отметьте точки, которые не принадлежат графику данного уравнения -2,5х + у = 1 (2 пары)!(0; 1)(-0,4; 0)(-2; -4)(4; 9)(10; 24)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку