Из пункта а в пункт б велосипедист проехал по одной - вопрос №274113708 от РЕЛАД 04.07.2021 00:48

Question

Алгебра: Из пункта а в пункт б велосипедист проехал по одной дороге длиной 27км,а обратно по другой дороге,которая была короче на 7 км. хотя на обратном пути он уменьшил скорость на 3км/ч,он все же на обратный путь затратил времени на 10минут меньше,чем на путь из а в б. с какой скоростью ехал велосипедист из а в б?

РЕЛАД · Answer

10 минут = 1/6 часа. Пусть х км/ч - скорость из А в Б, тогда скорость из Б в А будет (х - 3) км/ч. Так как на обратный путь затрачено на 10 минут меньше, то составим уравнение:
$\frac{27}{x}- \frac{20}{x-3}= \frac{1}{6} \\ \frac{27x-81-20x}{x(x-3)}= \frac{1}{6} \\ \frac{7x-81}{x(x-3)}= \frac{1}{6 \\} \\ 42x-486= x^{2} -3x \\ x^{2} -45x+486=0 \\ D=2025-1944=81= 9^{2} \\ x_{1}= \frac{45-9}{2}=18; x_{2}= \frac{45+9}{2}=27$
Оба ответа подходят.
ответ: Велосипедист ехал из А в Б со скоростью 18 или 27 км/ч.