Из пункта а в пункт в автомобиль ехал по шоссейные дороге протяжностью 210 км, а возращался из пункта в в пункт а по грунтов ой дороге протяжностью 160 км, затраты на обратный путь на 1 я больше,чем на путь из пункта а в пункт в. найдите,с какой скоростью ехал автомобиль по грунтов ой дороге,если она на 30 км.ч меньше,чем мешок скорость по шоссе.
Из пункта А в В скорость= (V+20), время= t.
Из пункта в B в А скорость=V, время=t+1.
Составим следующее равенство (V+20)*t = V*(t+1), т. к. расстояния от А до В и от В до А равны.
После преобразования (V+20)*t = V*(t+1) получим: 20*t - V= 0.
Т. к. у нас два неизвестных в уравнении, составим систему уравнений:
20*t - V= 0
и
(20+V)*t = 200.
Решаем эту систему: выражаем t: t = 200 / (20+V) и подставляем это t в уравнение 20*t - V= 0.
Далее получим квадратное уравнение: V^2 + 20*V - 4000=0.
Решаем это уравнение, находим дискриминант и корни (это вы наверное умеете) , в итоге дискриминант = 16400, а корень V= 54.
Это и будет скорость обратного пути 54км/ч.