Из пункта А в пункт В отправились 2 автомобилиста.Первый проехал весь путь,а второй 1 часть проехал со скоростью 45км/ч,а 2-ю часть со скоростью больше чем у первого автомобилиста на 42 км/ч.Найдите скорость перевого автомобилиста в км/ч
А) Раскрываем скобки и решаем. 4+4x<=x-2 3x<=-6 x<=-2. б) Перенесем правую часть в левую и получим (2x-1-10x-1)/5-3x>0 (-8x-2)/5-3x>0 Домножим на 5. -8x-2-15x>0 -2>23x -2/23>x. в)Две дроби поставим под общий знаменатель. Для этого можно сделать перекрестие или же просто домножить вторую дробь на два. (X^2-5)/6 +(2(x+1))/2*3>=2 (x^2-5+2x+1)/6>=2 (x^2+2x-3)/6>=2 Домножаем на 6. x^2+2x-3>=12 x^2+2x-15>=0 Получаем и решаем квадратное уравнение и получаем корни. x1=-5 и x2=3. Отложим эти две точки на оси X. Получаем три промежутка. x<=-5,x>=5 x<=3 и x>=3. Берем любые числа из каждого промежутка и подставляем в квадратное уравнение. Если число удовлетворяет условию, значит промежуток найден, если нет, значит ищем дальше. Тут же ответ x<=-5 x>=3. -5<=x<=3 не подходит, так как если ты подставишь в число в уравнение, неравенство окажется неверным.
6(1-cos^2x)+7cosx-8=0
6-6cos^2x+7cosx-8=0
-6cos^2x+7cosx-2=0 / (-1)
6cos^2x-7cosx+2=0
Пусть cosx=t , -1 < t < 1
6t^2-7t+2=0
D=49-48=1
t1=2/3 t2=1/2
cosx=2/3 cosx=1/2
x=arccos2/3+2пк, к Э Z. x= плюс минус п/3 +2пк, к э Z
2) sinx cosx -sin^2x=0 / cos^2x
tgx-tg^2x=0
tgx(1-tgx)=0
tgx=0 или 1-tgx=0
x=п/2+пк tgx=1
х=п/4+пк,к э Z
3) 3tg^2 4x-2ctg(x/2 + 4x) -1=0
3tg^2 4x-2tg4х -1=0
Пусть tg4х=t . t -любое
3t^2-2t-1=0
Д=4
t1=1 t2= -1/3
tg4х=1 tg4х= -arctg1/3+пк,к э Z
4х=п/4+пк,к э Z х= (-arctg1/3) /4 +пк /4,к э Z
х=п/16+пк/4 ,к э Z