Из пункта А выехал первый велосипедист, а через 15 мин в том же направлении выехал второй велосипедист со скоростью в 1,2 раза больше скорости первого велосипедиста и догнал первого на расстоянии 45 км от пункта А. Найдите скорость первого велосипедиста.
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 17°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах.
Согласно свойствам параллелограмма его диагонали точкой пересечения делятся пополам. Имеем:
AO = OC
Так как диагональ в 2 раза больше АВ, которая в свою очередь, равна СD имеем, что половина диагонали равна им:
AO = OC = AB = CD
Рассмотрим треугольник COD:
Так как OC = СD ⇒ ΔCOD равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠COD = ∠CDO
Так как сумма внутренних углов треугольника 180° имеем:
∠CОD = (180° − ∠ACD)/2 = 163°/2 = 81,5°
ответ: 81,5°