Пусть можно купить х красных карандашей и у синих. Тогда (17х+13у) руб стоимость покупки. По условию 17х+13у≤495
Пусть х=у 30х≤495 ⇒ х≤16 Значит можно купить 16 красных и 16 синих и заплатить за покупку 17·16+13·16=(17+13)·16=480 руб. < 495 руб. (ост. 15 рублей) на остаток можно купить еще один синий карандаш. 17·16+13·17=17·29=493 руб. < 495 руб.
а) 32 карандаша купить можно. 16 красных и 16 синих или 17 красных и 15 синих.
17 красных и 15 синих будут стоить 289+195=484 руб < 495
Увеличивать количество красных карандашей не имеет смысла, они дороже стоят. Будем уменьшать количество красных карандашей, а количество синих будет увеличиваться. 15 красных по 17 рублей будут стоить 255 рублей 495-255=240 рублей, на 240 рублей можно купить 18 синих карандашей 13·18=234 рубля ( ост. 6 руб.) Можно купить 33 карандаша.
14 красных по 17 рублей будут стоить 238 руб, на 257 рублей можно купить19 синих (ост 10 руб.)
14+19=33 карандаша.
19-14 = 5 карандашей. Уменьшать красные ( до 13) и увеличивать синие (до 21)нельзя, тогда разность между ними будет больше чем 5.
О т в е т. а) 17 красных и 15 синих; 16 красных и 16 синих можно купить 32 карандаша;
б) нельзя купить 35 карандашей.
в) наибольшее количество карандашей, которые можно купить в заданных условиях: 33 карандаша. 15 красных и 18 синих или 14 красных и 19 синих.
Тогда (17х+13у) руб стоимость покупки.
По условию
17х+13у≤495
Пусть х=у
30х≤495 ⇒ х≤16
Значит можно купить 16 красных и 16 синих и заплатить за покупку
17·16+13·16=(17+13)·16=480 руб. < 495 руб. (ост. 15 рублей)
на остаток можно купить еще один синий карандаш.
17·16+13·17=17·29=493 руб. < 495 руб.
а) 32 карандаша купить можно.
16 красных и 16 синих или 17 красных и 15 синих.
17 красных и 15 синих будут стоить 289+195=484 руб < 495
Увеличивать количество красных карандашей не имеет смысла, они дороже стоят.
Будем уменьшать количество красных карандашей, а количество синих будет увеличиваться.
15 красных по 17 рублей будут стоить 255 рублей
495-255=240 рублей, на 240 рублей можно купить 18 синих карандашей
13·18=234 рубля ( ост. 6 руб.)
Можно купить 33 карандаша.
14 красных по 17 рублей будут стоить 238 руб, на 257 рублей можно купить19 синих (ост 10 руб.)
14+19=33 карандаша.
19-14 = 5 карандашей.
Уменьшать красные ( до 13) и увеличивать синие (до 21)нельзя, тогда разность между ними будет больше чем 5.
О т в е т.
а) 17 красных и 15 синих; 16 красных и 16 синих
можно купить 32 карандаша;
б) нельзя купить 35 карандашей.
в) наибольшее количество карандашей, которые можно купить в заданных условиях: 33 карандаша.
15 красных и 18 синих
или
14 красных и 19 синих.
y - f(x₁) =f ' (x₁)(x -x₁) ;
f ' (x) =( -x² -7x +8) ' = (-x²) ' - (7x) ' +8 '
= -(x²) ' - 7(x) ' +0 = -2x - 7 ;
f ' (x₁) = -2x₁ -7 ;
f ' (x₁) = -(2x₁ +7);
k₁ = f ' (x₁) = - (2x₁ +7);
Уравнение касательной (прямая линия) ищем в виде
y =kx +b ;
проходит через точку B(1;1) , поэтому :
1 =k*1 + b;
y -1 = k(x-1);
k = k₁ ;
y - 1 = -(2x₁+ )(x -1) ;
y = 1 - (2x₁+ 7)(x -1) ;
{ y = - x²₁ -7x₁ + 8 ; y = 1 - (2x₁+7)(x₁ -1) . x₁ =0 ; x ₁ =2 ;
a) y =1 -(2*0 +7)(x -1) ;
y = - 7x+ 8;
b) y = 1 - (2*2+7)(x-1);
y= - 11x +12 .