Из вершины прямого угла вдоль его катетов начали одновременно дви- гаться два тела. Через три секунды расстояние между ними стало 15 мет-
ров. Зная, что расстояние, пройденное первым телом за 3 секунды,
равно расстоянию, пройденному вторым телом за 4 секунды, найдите
скорости этих тел.

(решите системой

Х+у=-3 => y=-x-3 - график прямая
Чертим систему координат,
отмечаем начало - точку О,
стрелками обозначаем положительное направление по осям: вправо и вверх,
подписываем оси: вправо - ось х, вверх - ось у.
Выбираем единичные отрезки по каждой из осей: 1 клетка= 1 ед отр.
Переходим к построению графика - прямой. Для её построения требуется две точки, занесем их координаты в таблицу:
х=   0     -3
у=  -3      0
Отмечаем точки (0; -3) и (-3; 0) в системе координат и проводим через них прямую линию.
Подписываем график х+у=-3.
Всё!

Практически тангенс возрастает везде, от минус бесконечности до плюс бесконечности. Только у тебя нюанс: cos2x не может быть равен нулю, иначе знаменатель занулится.
А когда косинус 2х равен нулю? Это когда 2х равно пи/2 + пи*n
Следовательно х в твоём случае не может быть равен пи/4 + пи/2*n
(где n - ну ты понял, любое целое число).

Итого, ответ: y=tg(2x) возрастает на всём множестве х, за исключением точек х = пи/4 + пи/2*n, потому что в этих точках данная функция не существует - то есть имеет разрыв.