Из завода поступила партия муки из твёрдой пшеницы высшего сорта .из данной партии изготавливают короткорезанные макароны изделия «рожки» полученные на выходе из матрицы полуфабрикаты имеют закупоренные торцы,а часть изделия получаются сплющенными .обьясните причины дефектов и предложите устранения
Пусть n - меньшее из указанных трех чисел, тогда следующее будет (n+6), и наибольшее будет (n+6+6) = (n+12).
Сумма трех чисел будет n+(n+6)+(n+12) = 270,
3n+18 = 270,
3n = 270-18 = 252,
n = 252:3 = 84,
Тогда второе число будет (n+6) = 84+6 = 90, а третье число будет
(n+12) = 84+12 = 96.
ответ. 84, 90, 96.
2) Пусть собственная скорость катера v (км/ч), тогда расстояние которое катер против течения будет (v-4)*3,5 (км), а расстояние, которое катер по течению будет (v+4)*1,3 (км). И по условию сумма этих расстояний
(v-4)*3,5 + (v+4)*1,3 = 63,2.
Решаем это уравнение.
v*3,5 - 4*3,5 + v*1,3 + 4*1,3 = 63,2,
v*(3,5+1,3) - 4*(3,5 - 1,3) = 63,2
v*4,8 - 4*2,2 = 63,2
v*4,8 - 8,8 = 63,2
v*4,8 = 63,2 +8,8 = 72,
v = 72/4,8 = 720/48 = 15.
v = 15 км/ч.
ответ. 15 км/ч.
4n=(n+1)²-(n-1)²;
4n+1=(2n+1)²-(2n)²;
4n+3=(2n+2)²-(2n+1)².
Числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе
4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. Если а и b имеют одинаковую четность, то
а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. Но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. Значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b.
Таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1,2, Так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.