Войти Регистрация Спроси ai-bota

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
$\frac{1}{ \sqrt[3]{2} + \sqrt{2} }$

Показать ответ

Ответ:

sofkabovs199

10.10.2020 07:41

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2+\sqrt2)(\sqrt[3]2-\sqrt2)}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2)^2-(\sqrt2)^2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{\sqrt[3]4-2} =\\\\\star \; \; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \; \star \\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4\, )}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)\, }=\\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4-8}=-\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastushakh20001

06.06.2022 20:01

ответ должен быть с корнем!...

Lorosa

26.04.2023 14:29

выполнить разность 2-ух примеров ! Заранее ! 1) 7а/а^2-4в^2—7/а-2в; 2) 1/5х—(дробь)-11х+у/5ху....

секрет93

04.11.2022 21:21

1. Запишіть у вигляді многочлена: 1) (х – 4; 2) (х – 3)(х + 3); 3) (2x-3y); 4) (4a — 9b)(4а + 9b). pe дам 20 болов...

toonon112

30.11.2020 07:42

Комбинаторика. Игровой кубик бросают один раз.1)Найдите вероятность того, что выпадет число 2.2)Найдите вероятность того, что выпадет число которое будет делиться...

azatzakirov62

17.09.2020 03:36

Алгебра вообще не в мою тему...

dashhach

01.02.2021 04:47

Найдите cos a если cos^4 a- sin^4 a =1/8 с решением...

garua

06.01.2021 17:49

Докажите что уравнение sinxsin(п/2 - x )= 1 не имеет решение...

nastyaswan1405

06.01.2021 17:49

Фабрика получила заказ на изготовление 6000 деталей типа р и 2000 деталей типа q. каждый из 214 рабочих фабрики затрачивает на изготовление 5 деталей типа р время,...

ezdinaa

07.05.2022 04:09

Решите уравнения: 1) 8,9x + 17,54 = 5,4x + 2,84 2) 3 • (5 - x) + 13 = 4• (3x -8) 3) 3/7 - 1/4x = 5 3/7 - 4x...

dxdarthur2001

29.05.2023 16:30

Найдите значение выражения: (9: 17-11: 34)*17: 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку