logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Flaen1
Flaen1
30.11.2020 21:45 •  Алгебра

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби а) 3/³√5 ; б)6/³√5+1; в )3/³√16+³√4 +1

Показать ответ
Ответ:
sickman1991
sickman1991
07.10.2020 08:19

а)

 \dfrac 3{\sqrt[3]5}=\dfrac {3\cdot \sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]5\cdot \sqrt[3]{5^2}}=\dfrac {3\cdot \sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^3}}\boldsymbol{=\dfrac 35\cdot \sqrt[3]{25}}

б)

\dfrac 6{\sqrt[3]5+1}=\dfrac {6\cdot \Big(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]5+1\Big)}{\Big(\sqrt[3]5+1\Big)\cdot \Big(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]5+1\Big)}=\\\\\\=\dfrac {6\cdot \Big(\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1\Big)}{\sqrt[3]5^3+1^3}=\dfrac {6\cdot \Big(\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1\Big)}6=\\\\\\\boldsymbol{=\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1}

в)

\dfrac 3{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]4+1}=\dfrac {3\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}{\Big(\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]4+1\Big)\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}=\\\\\\=\dfrac {3\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}{\sqrt[3]4^3-1^3}=\dfrac {3\cdot\Big(\sqrt[3]4-1\Big)}3\boldsymbol{=\sqrt[3]4-1}

=======================================

Использованы формулы

\Big(\sqrt[3]a\Big)^3=\sqrt[3]{a^3}=a

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Vartur203
Vartur203
29.04.2021 22:01
Найти координаты точки пересечения прямых y=2x+4 и y=x−8...
Saeg
Saeg
29.04.2021 22:01
Суравнением! 1) (x+3)*(x-+2)²= 2x-3 2) (x-2)*(x+-3) (x+2) = x-4...
aydin6
aydin6
29.04.2021 22:01
Докажите, что значение выражения 444444+1111-666 - квадрат натурального числа....
Nastyushan2018
Nastyushan2018
27.09.2020 13:01
Найдите значение выражение 1/корень из а - корень из с, при а=0,16; с=0,81...
Xonus
Xonus
14.11.2020 11:52
Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа....
pfbrfyfnfkmz
pfbrfyfnfkmz
28.12.2020 12:18
1. 31/20/; 7/50: 17/200: 2. 8/5; 3/2; 13/50; 2. 3/150; 21/35; 13/65...
gggggerrrr
gggggerrrr
25.08.2022 20:47
Найдите значение выражения: 12^8/ 4^6*3^6я хоть кто-нибудь​...
макс10710
макс10710
16.07.2020 01:38
6. У вазі 9 троянд, із них білих (х) на 3 більше, ніж червоних (у). Яка ізсистем рівнянь описує цю ситуацію?|x+y= 3, 3х – у = 0, 3х +y= 9, (x+y= 9,|х — у = 9; x+y= 9; x-y=...
Милаякрасавица
Милаякрасавица
21.09.2021 07:43
Построить график функций у= -4/х Прикрепите файл с графиком и таблицой x и y...
DanaФайн
DanaФайн
13.05.2021 09:30
Реши уравнение 9-4(9+2x)=13...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота