Изготовьте твердый макет параболы у=0,5х^2 и с его постройте график функции
у=0,5(х

Дана функция y = x² + 2 + 6x

Перепишем ее в более удобном виде:

y = x² + 6x + 2

1. Для квадратного уравнения воспользуемся шаблоном:

ax² + bx + c = 0

Найдем коэффициенты:

a = 1;

b = 6;

c = 2;

2. Определим вершины по заданной формуле:

Подставим значения, найденные в пункте:

Подставим в изначальную формулу и найдём координату y вершины:

Запишем полученные данные

(-3; -7);

3.

Подставим значения в формулу:

4. (График в прикрепленном файле)

5. Подставим значения:

Перенесем "-3":

Решим квадратное уравнение:

6. По графику функции видно, что наибольшее значение на этом значении при x = 0, а наименьшее это вершина:

7. С обозначения параболы выплывает, что участок возрастания это все после вершины, а участок убывания до. Тогда:

Возрастания : (-3; +∞)

Убывания: (-∞; -3)

Пусть км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

км/ч - скорость движения лодки против течения реки;

 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

  ч - время движения лодки  по течению

 ч - время движения лодки   против течения

По условию на весь путь затрачен 1 час.

Уравнение:

                  (ОДЗ:   )

                < 0 не удовлетворяет ОДЗ.

Если  12 км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

12+3 = 15 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

ответ:  15 км/ч