Изменить выражение на дробное.

Парабола: y = ах^2 + bx + c

1)

A: 16a - 4b + c = 0

B: 4a + 2b + c = 0

C: 0a + 0b + c = -3

<=>

c = -3

16a - 4b = 3

4a + 2b = 3  (* 2)  и сложим

<=>

c = -3

4a - 2b = 3

24a = 9

<=>

c = -3

a = 3/8

b = 2a - 3/2 = -3/4

=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3

2) (Другой

Используем Th Виета

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?

это значит, что х - корень

т.к. в Точках A и B y = 0  => корни: 1 и 6

=> 7 = -b/a

    6 = c/a

Посмотрим на 3-ю точку

a * 0 + b * 0 + c= -4

=> c = -4

=> 7 = -b / a

    6  = -4/a

=> a = -2/3

    b = 21/2

=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4

а)Выразим из ур-я x+2y=1 х.

   х=1-2у

   Подставим это значение во второе ур-е

   у(1-2у)=-1

   у-2у^2=-1

   -2y^2+y+1=0

   D=1-4*1*(-2)=1+8=9

   y1=(-1+3)/-4=2/-4=-0.5

   y2=(-1-3)/-4=4/4=1

   Теперь подставляем полученные значения у, и находим х.

   x1=1-2*(-0.5)=1+1=2

   х2=1-2*1=1-2=-1

   ответ: 2;-0.5             -1;1

б)х=4+у

   (4+у)^2+y(4+y)=6

   16+8y+y^2+4y+y^2-6=0

   2y^2+12y+10=0

   y^2+6y+5=0

   D=36-4*5=36-20=16

   y1=(-6+4)/2=-2/2=-1

   y2=(-6-4)/2=-10/2=-5

   x1=4+(-1)=3

   x2=4+(-5)=-1

   ответ: 3;-1            -1;-5

Скаладываем 2 ур-я. В результате получается:

7x^2=28

x^2=4

x1=2

x2=-2

Выражаем у из 2 ур-я:

y=(2-3x^2)/x

y1=(2-3*2^2)/2=(2-3*4)/2=-10/2=-5

y2=(2-3*(-2)^2)/-2=(2-3*4)/-2=-10/-2=5

ответ:2;-5                  -2;5