Изобразить эскиз графика (во вложении все данные). зараннее ,

Найдем значение выражения 2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a), если известно а = pi/6.  

Подставим известное значение в само выражение и вычислим его значение. То есть получаем:  

2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a);  

2 * ctg (pi/2 - 4 * pi/6) * tg (pi/2 + 2 * pi/6) * ctg (4 * pi/6);  

2 * ctg (pi/2 - 2 * pi/3) * tg (pi/2 + pi/3) * ctg (2 * pi/3);  

2 * ctg ((3 * pi - 4 * pi)/6) * tg ((3 * pi + 2 * pi)/6) * ctg (2 * pi/3);  

2 * ctg (-pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);  

-2 * ctg (pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);  

-2 * √3 * (-√3/3) * (-√3/3) = -2  * (√3/3) = -2 * √3/3.

Объяснение:

Найдем значение выражения 2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a), если известно а = pi/6.  

Подставим известное значение в само выражение и вычислим его значение. То есть получаем:  

2 * ctg (pi/2 - 4 * a) * tg (pi/2 + 2 * a) * ctg (4 * a);  

2 * ctg (pi/2 - 4 * pi/6) * tg (pi/2 + 2 * pi/6) * ctg (4 * pi/6);  

2 * ctg (pi/2 - 2 * pi/3) * tg (pi/2 + pi/3) * ctg (2 * pi/3);  

2 * ctg ((3 * pi - 4 * pi)/6) * tg ((3 * pi + 2 * pi)/6) * ctg (2 * pi/3);  

2 * ctg (-pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);  

-2 * ctg (pi/6) * tg (5 * pi/6) * ctg (2 * pi/3);  

-2 * √3 * (-√3/3) * (-√3/3) = -2  * (√3/3) = -2 * √3/3.

У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326.
Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1.
Если все цифры различны, то вторая 2 или 3.
Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная.
Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6.
1236 делится на 2,3 и 6.
Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8.
Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам.
Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6.
Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.