Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с данным выражением.
Выражение, которое дано в вашем вопросе, выглядит следующим образом: 1 - sin^2a/cos^2a - (cosa*tga)^2.
Для начала, давайте посмотрим на составляющие этого выражения и разберем их по отдельности.
1. sin^2a - это синус квадрата угла a. Синус угла можно представить в виде отношения противоположной стороны треугольника к гипотенузе. В данном случае sin^2a представляет собой квадрат этого отношения.
2. cos^2a - это косинус квадрата угла a. Косинус угла можно представить в виде отношения прилежащей стороны треугольника к гипотенузе. В данном случае cos^2a представляет собой квадрат этого отношения.
3. tga - это тангенс угла a. Тангенс угла можно представить в виде отношения противоположной стороны треугольника к прилежащей стороне.
Теперь, когда мы разобрали составляющие выражения, мы можем начать его упрощение и решение.
Шаг 1: Упрощение выражения
Давайте начнем с приведения дробей к общему знаменателю. У нас есть дробь sin^2a/cos^2a, и мы можем привести ее к общему знаменателю, который будет cos^2a.
Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом: 1 - (sin^2a/cos^2a) - (cosa*tga)^2.
Теперь приведем это выражение к общему знаменателю и объединим его.
Добрый день, я буду играть роль школьного учителя и помогу вам с этим математическим вопросом.
Вышеуказанное выражение выглядит следующим образом:
12y^2 * 15x * 5x^3 * 8y / (8a^2b * 5ac * 35c^4)
Давайте проведем пошаговое решение с раскрытием скобок и сокращением подобных терминов.
Шаг 1: Распишем каждый множитель на отдельной строке для удобства:
12 * 15 * 5 * 8 * y^2 * x * x^3 * y / 8 * a^2 * b * 5 * a * c * 35 * c^4
Шаг 2: Упростим числитель и знаменатель отдельно:
Числитель: 12 * 15 * 5 * 8 * y^2 * x * x^3 * y = 14400xy^3
Знаменатель: 8 * 5 * 35 * a^2 * a * b * c * c^4 = 5600a^3bc^5
Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель:
14400xy^3 / 5600a^3bc^5
Шаг 4: Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):
Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 400.
Шаг 5: Сократим общий делитель 400 в числителе и знаменателе:
(400 * 36xy^3) / (400 * 14a^3bc^5) = (36xy^3) / (14a^3bc^5)
Итак, выражение 12y^2 * 15x * 5x^3 * 8y / (8a^2b * 5ac * 35c^4), записанное в виде дроби, равно (36xy^3) / (14a^3bc^5).
Я надеюсь, что эта пошаговая процедура позволит вам лучше понять, как преобразовать данное выражение в виде дроби и упростить его. Если у вас все еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я рад помочь!
Выражение, которое дано в вашем вопросе, выглядит следующим образом: 1 - sin^2a/cos^2a - (cosa*tga)^2.
Для начала, давайте посмотрим на составляющие этого выражения и разберем их по отдельности.
1. sin^2a - это синус квадрата угла a. Синус угла можно представить в виде отношения противоположной стороны треугольника к гипотенузе. В данном случае sin^2a представляет собой квадрат этого отношения.
2. cos^2a - это косинус квадрата угла a. Косинус угла можно представить в виде отношения прилежащей стороны треугольника к гипотенузе. В данном случае cos^2a представляет собой квадрат этого отношения.
3. tga - это тангенс угла a. Тангенс угла можно представить в виде отношения противоположной стороны треугольника к прилежащей стороне.
Теперь, когда мы разобрали составляющие выражения, мы можем начать его упрощение и решение.
Шаг 1: Упрощение выражения
Давайте начнем с приведения дробей к общему знаменателю. У нас есть дробь sin^2a/cos^2a, и мы можем привести ее к общему знаменателю, который будет cos^2a.
Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом: 1 - (sin^2a/cos^2a) - (cosa*tga)^2.
Теперь приведем это выражение к общему знаменателю и объединим его.
1 - (sin^2a/cos^2a) - (cosa*tga)^2 = (cos^2a - sin^2a - (cosa*tga)^2) / cos^2a.
Шаг 2: Упрощение числителя
Давайте теперь упростим числитель выражения.
cos^2a - sin^2a - (cosa*tga)^2 = cos^2a - (sin^2a + (cosa*tga)^2).
Шаг 3: Использование тригонометрических тождеств
Мы можем использовать тригонометрические тождества для дальнейшего упрощения числителя.
1. sin^2a + cos^2a = 1 (тождество Пифагора).
2. (sin^2a/cos^2a) + (cosa*tga)^2 = 1 (подставляем значение 1 вместо sin^2a + cos^2a).
Используя эти тождества, мы можем переписать числитель следующим образом:
cos^2a - (sin^2a + (cosa*tga)^2) = cos^2a - 1.
Шаг 4: Записываем окончательный ответ
Теперь, когда мы упростили числитель, мы можем записать окончательный ответ:
( cos^2a - 1 ) / cos^2a.
Более подробно мы можем расписать это выражение следующим образом:
cos^2a - 1
_________
cos^2a
Вот и все! Теперь мы получили упрощенное выражение для данного вопроса.
Вышеуказанное выражение выглядит следующим образом:
12y^2 * 15x * 5x^3 * 8y / (8a^2b * 5ac * 35c^4)
Давайте проведем пошаговое решение с раскрытием скобок и сокращением подобных терминов.
Шаг 1: Распишем каждый множитель на отдельной строке для удобства:
12 * 15 * 5 * 8 * y^2 * x * x^3 * y / 8 * a^2 * b * 5 * a * c * 35 * c^4
Шаг 2: Упростим числитель и знаменатель отдельно:
Числитель: 12 * 15 * 5 * 8 * y^2 * x * x^3 * y = 14400xy^3
Знаменатель: 8 * 5 * 35 * a^2 * a * b * c * c^4 = 5600a^3bc^5
Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель:
14400xy^3 / 5600a^3bc^5
Шаг 4: Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):
Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 400.
14400xy^3 / 5600a^3bc^5 = (400 * 36xy^3) / (400 * 14a^3bc^5)
Шаг 5: Сократим общий делитель 400 в числителе и знаменателе:
(400 * 36xy^3) / (400 * 14a^3bc^5) = (36xy^3) / (14a^3bc^5)
Итак, выражение 12y^2 * 15x * 5x^3 * 8y / (8a^2b * 5ac * 35c^4), записанное в виде дроби, равно (36xy^3) / (14a^3bc^5).
Я надеюсь, что эта пошаговая процедура позволит вам лучше понять, как преобразовать данное выражение в виде дроби и упростить его. Если у вас все еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я рад помочь!