До момента начала движения мотоциклиста автомобиль проехал x*t км, по формуле: V=S/t, где V - скорость, S - путь, t - время, следовательно S=V*t, по условию задачи это x*t мотоциклисту потребовалось времени до встречи t мот= d/y, где по условию задачи d - путь мотоциклиста до встречи, а у - скорость смотри формулу V=S/t => t+S/V Общее расстояние между пунктами M и N складывается из трех частей: путь автомобиля до момента движения мотоциклиста, он нам известен x*t путь мотоциклиста до встречи, по условию это d путь автомобиля от момента движения мотоциклиста до встречи с ним, он нам не известен, но может быть вычислен по формуле s=V*T, где V это скорость автомобиля, по условию - x T - это время движения автомобиля до встречи, оно равно времени движения мотоциклиста. Мы его вычислили t мот=d/y, т.о. неизвестный отрезок пути равен s=x*d/y общее расстояние между пунктами равно S(MN)=x*t+x*d/y+d
Найдем стороны четырехугольника АВСD: Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА. АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10. BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10. CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10. AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10. Итак, в четырехугольнике все стороны равны. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм. У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом. Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат. Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ. Что и требовалось доказать...
x*t км,
по формуле: V=S/t, где V - скорость, S - путь, t - время,
следовательно S=V*t, по условию задачи это x*t
мотоциклисту потребовалось времени до встречи t мот= d/y,
где по условию задачи d - путь мотоциклиста до встречи, а у - скорость
смотри формулу V=S/t => t+S/V
Общее расстояние между пунктами M и N складывается из трех частей:
путь автомобиля до момента движения мотоциклиста, он нам известен x*t
путь мотоциклиста до встречи, по условию это d
путь автомобиля от момента движения мотоциклиста до встречи с ним, он нам не известен, но может быть вычислен по формуле s=V*T,
где V это скорость автомобиля, по условию - x
T - это время движения автомобиля до встречи, оно равно времени движения мотоциклиста. Мы его вычислили t мот=d/y,
т.о. неизвестный отрезок пути равен s=x*d/y
общее расстояние между пунктами равно
S(MN)=x*t+x*d/y+d
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...